文档介绍：高二数学2-。。。加法原理乘法原理联系区别一完成一件事情共有n类办法,关键词是“分类”完成一件事情,共分n个步骤,关键词是“分步”区别二每类办法都能独立完成这件事情。每一步得到的只是中间结果,任何一步都不能能独立完成这件事情,缺少任何一步也不能完成这件事情,只有每个步骤完成了,才能完成这件事情。分类计数原理和分步计数原理,回答的都是关于完成一件事情的不同方法的种数的问题。区别三各类办法是互斥的、并列的、:2、排列:一般地,从n个不同中取出m(mn)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。说明:1、元素不能重复。n个中不能重复,m个中也不能重复。2、“按一定顺序”就是与位置有关,这是判断一个问题是否是排列问题的关键。3、两个排列相同,当且仅当这两个排列中的元素完全相同,而且元素的排列顺序也完全相同。4、m<n时的排列叫选排列,m=n时的排列叫全排列。5、为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏,最好采用“树形图”。小结:,应注意如下类型:⑴某些元素不能在或必须排列在某一位置;⑵某些元素要求连排(即必须相邻);⑶某些元素要求分离(即不能相邻);:(1)有特殊元素或特殊位置的排列问题,通常是先排特殊元素或特殊位置,称为优先处理特殊元素(位置)法(优先法);特殊元素,特殊位置优先安排策略(1)排列数公式(1):当m=n时,正整数1到n的连乘积,叫做n的阶乘,用表示。n个不同元素的全排列公式:(2)排列数公式(2):说明:1、排列数公式的第一个常用来计算,第二个常用来证明。为了使当m=n时上面的公式也成立,规定:2、对于这个条件要留意,往往是解方程时的隐含条件。(2)某些元素要求必须相邻时,可以先将这些元素看作一个元素,与其他元素排列后,再考虑相邻元素的内部排列,这种方法称为“捆绑法”;相邻问题捆绑处理的策略(3)某些元素不相邻排列时,可以先排其他元素,再将这些不相邻元素插入空挡,这种方法称为“插空法”;不相邻问题插空处理的策略组合定义:一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组,:一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,:都要“从n个不同元素中任取m个元素”不同点:排列与元素的顺序有关,:1、组合定义:一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组,(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,、组合数:3、组合数公式: