派公司的产品规划.doc

文档介绍：派公司的产品规划
派公司是一个生产高尔夫器材的小型公司,近期推出了高、中价位的高尔夫袋新产品(标准袋和高档袋),经销商对此产品十分感兴趣,并订购了派公司下3个月的全部产品。
工序
时间单耗
产品
表1
切割印染
缝合
成型
检验包装
产品单位利润(美元)
标准袋高档袋
7/10 1
1/2 5/6
2/3
1/10 1/4
10 9
3个月内最大生产能力(小时)0
630
600
708
135
(小时)
该高尔夫袋的生产过程主要包括4道工序:切割并印染原材料、缝合、成型(插入支撑架和球棒分离装置等)、检验和包装。有关数据如表1。派公司需决定标准袋和高档袋各生产多少可使公司的总利润最大。
(1)写出此问题的线性规划模型,约束及决策变量依表1中次序;
(2)引入松弛变量(依约束次序)后用单纯形法计算得某单纯形表如表2,请填完表中空白,并判断其是否终表,如果是,请写出最优生产计划、最大利润和资源剩余;
表2
CB
XB
B-1b
10
x1
9
x2
0
x3
0
x4
0
x5
0
x6
9 x2 252
1

0
-
0
0 x4 120
0
-
1

0
10 x1 540
0
-
0

0
0 x6 18
0
-
0

1
sj
-
(3)写出此问题的对偶问题的模型,及对偶的最优解与最优值;
(4)写出成型时间的影子价格,求使该影子价格不变的成型时间的变化范围;
(5) 若标准袋的利润可能发生变化,则其在何范围内变化时,可使原最优计划不改变?