文档介绍：一、选择题
( )
°的角是锐角
={α|α=k·180°,k∈Z},B={β|β=k·90°,k∈Z},则AB
C.-950°12′是第三象限角
,β终边相同,则α=β
[答案] B
[解析] 小于90°的角不一定是锐角,如负角,A错;-950°12′=-3×360°+129°48′,∴-950°12′是第二象限角,C错;α与β终边相同不一定相等,如30°与390°,D错;B正确,A中角终边都在x轴上,B中角终边在坐标轴上.
2.(文)若-<α<0,则点Q(cosα,sinα)位于( )
[答案] D
[解析] 由于-<α<0,则cosα>0,sinα<0,即该点位于第四象限.
(理)(创新题)若α=π2,则α的终边落在( )
[答案] C
[解析] ∵3·π<π2=π·π<,
∴角π2的终边落在第三象限,故选C.
3.(文)圆弧长度等于其圆弧所在圆的内接正三角形的边长,则该圆弧所对圆心角的弧度数为( )
A.
C.
[答案] C
[解析] 设圆半径为r,则圆内接正三角形的边长为r,∴θ==.
(理)若角α的终边落在直线y=-x上,则+的值等于( )
C.-2
[答案] A
[解析] ∵角α的终边在直线y=-x上,
∴α=kπ+ (k∈Z),∴sinα与cosα符号相反,
∴+=+=0.
,面积是2cm2,则扇形的圆心角的弧度数是( )
[答案] C
[解析] 设扇形圆心角为αrad,半径为r,弧长为l.
则∴或
∴α==4或α=1.∴选C.
(2sin2,-2cos2),则α等于( )
B.-2
- D.-2
[答案] C
[解析] 点P位于第一象限,且
tanα=-cot2=-tan=tan,
∵2-∈,∴α=2-.
、B、C为△ABC的三个内角,且A<B<C,则下列结论中正确的是( )
<sinC <cosC
<tanC <cotC
[答案] A
[解析] 解法1:若C为锐角,由已知A<B<C及单调性可排除B、D;若C为钝角,则tanA<tanC不成立,选A.
解法2:由三角形中大边对大角及正弦定理可知:
A<C⇔a<c⇔sinA<sinC,选A.
二、填空题
=k·180°+45°,k∈Z,则α为第__________象限角.
[答案] 一或三
[解析] 当k=2n时,α=n·360°+45°,
当k=(2n+1)时,α=n·360°+225°,
∴α为第一或第三象限角.
=+的定义域是________.
[答案] (k∈Z)
[解析] 由题意知即
∴x范围为+2kπ≤x≤π+2kπ(k∈Z).
三、解答题
,当扇形的中心角为多少弧度时,扇形的周长最小?并求出此最小值.
[解析] 设l为扇形的弧长,