文档介绍：《不等式的性质》(第1课时)
教学设计及说明
一、教材分析
(一) 本节课在教材中的地位和作用:
本节课是人教版《数学》。它承接了等式的性质,让学生第一次经历不等式的等价变形,也经历了从“数”的大小关系到“式”的大小关系的转折,不等式的性质是解不等式的重要依据,因此它是不等式解法的核心内容之一,是本章的基础,地位相当重要。
生活中的数量关系不外乎两种:相等关系与不等关系,通过这堂课的学****让学生对数量关系的变形有一个完整的认识,形成一个知识体系。
(二) 教学目标:
,理解不等式的性质.
,并能在数轴上表示出解集.
,渗透类比的学****方法.
,让学生体会在解决问题过程中与他人合作的重要性,积累数学活动经验.
教学重点是探索不等式的性质.
二、学情分析:
学生的认知基础有:第一,会比较数的大小;第二,理解等式性质并知道等式性质是解方程的依据;第三、具备“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会,有一定的抽象概括能力和数学建模能力和合情推理归纳能力。
不等式性质3缺少生活经验的依据,已有知识经验对性质3造成负迁移,导致学生不理解运用性质3时“为什么要改变不等号的方向”;在不等式的等价变形时不知道“什么时候要改变不等号的方向”。本设计运用分组讨论合作交流的方式,使学生对不等式性质2、3经历猜测、验证、纠错、归纳、完善的充分的思考过程,自发生成。
教学难点是不等式性质3的探索与运用.
三、教法:引导探究法
教法分析、
本节课的教学设计意在让学生通过与旧知识——等式性质及其应用类比中,通过自主探索与合作交流获得新知,所以处处蕴含着类比的思想,在探索新知的过程中又引导学生经历猜想——验证——归纳的完整的数学思维过程,培养了学生合情推理的能力,同时帮助学生积累了数学的探究方法和获得新知的经验。
在探索不等式性质2、3时,采取自主探索与合作交流的形式化解学生学****的难度,使学生感受到当不等式两边同时乘以或除以一个数时分类的必要性,明确把不等式的两边都乘以或除以同一个(不为零)数时,必须认清这个数的符号,如果这个数是正数,那么不等号的方向不变,如果这个数负数,那么不等号的方向改变。借用类比的学****方法,使学生对不等式性质2、3深有所感,让学生在感知、归纳、纠错、完善的过程中,经历充分的思考过程,自发生成。
学法:自主探究、合作交流
四、教具
小白板、物理天平和砝码
五、教学过程
教学环节
教学过程
设计意图
复<br****br/>引
入
让学生解方程1-2x=0.
说出解方程1-2x=0中每一步的依据
教师边提问学生,边填写下表:
等式的性质
基本性质1
如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c.
基本性质2
如果a=b,,那么ac=bc,
(c≠0)
解方程的依据是等式的性质,今天我们来学****解不等式的依据——不等式的性质,板书这堂课所要学****的内容.
通过回顾再现旧知识,为下一步类比学****不等式的性质作好铺垫和准备.
点出课题,引导学生把不等式性质与等式的性质进行类比,同时指明不等式性质