文档介绍：第七章力法
§7-1 超静定结构的组成和超静定次数的确定
§7-2 力法的基本原理
§7-3 采用力法解超静定结构举例
§7-4 力法的简化计算
§7-5 温度变化及有弹性支座时结构的计算
§7-6 超静定结构的位移计算及力法计算的校核
第二篇超静定结构
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1. 从几何构造分析的角度来看,超静定结构是具有多余约束的几何不变体系。
§7-1 超静定结构的组成和超静定次数的确定
一. 超静定结构的组成
2. 从静力学的角度来看,若只考虑静力平衡条件,超静定结构的内力和支座反力不能够由平衡方程唯一地确定,还要补充位移协调条件。
超静定结构具有如下特征:
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2
如下图所示的单跨静定梁,若只满足平衡条件,支座 B 处的竖向反力可以是任意值。
若只满足平衡条件,超静定结构的内力和支座反力可以有无穷多组解答。
A
B
EI , l
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二. 结构的超静定次数的确定
结构的超静定次数n = 结构中多余约束的数目n
通常使用的方法是拆除多余约束法(或切断多余联系法),即将原结构变成为静定结构所必须拆除(或切断)的多余约束(或联系)的总数目n。
1)去掉或切断一根链杆,相当于去掉一个约束;
为了确定结构的超静定次数n:
一般规则为:
2)去掉一个简单铰,相当于去掉两个约束;
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3)去掉一个固定支座或切断一根梁式杆件,相当于去掉三个约束;
举例说明:
n = 2
n = 2
多跨静定梁
单跨悬臂梁
4)将梁式杆上的一个刚结点改为一个简单铰结点,
相当于去掉一个约束。
a)
原结构
b)
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5
n=2
n=2
n=2
b)
原结构
静定多跨梁
简支刚架
悬臂刚架
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n=2
d)
原结构
n=3
c)
原结构
内部超静定
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n=3
不能把原结构拆成几何可变体系。此外,要把超静定结构的多余约束全部拆除完。
f)
原结构
n=1
e)
原结构
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§7-2 力法的基本原理
求解任何一个超静定结构,除应满足平衡条件外,还必须满足位移协调条件。
一. 一次超静定结构的力法计算
1. 力法的基本体系和基本未知量
如下图示单跨超静定梁,去掉支座B的链杆,用相应的未知力X1代替,X1称为力法基本未知量。去掉B支座的多余约束后得到的静定结构称为力法基本结构。
EI
FP
A
B
l/2
l/2
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