文档介绍：义务教育课程标准人教版
数学教案
九年级下册
教学时间
课题
二次函数(1)
课型
新授课
教
学
目
标
知识
和
能力
能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围
过程
和
方法
注重学生参与,联系实际,丰富学生的感性认识
情感
态度
价值观
培养学生的良好的学********惯
教学重点
能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。
教学难点
教学准备
教师
多媒体课件
学生
“五个一”
课堂教学程序设计
设计意图
一、试一试
,先取x的一些值,算出矩形的另一边BC的长,,
AB长x(m)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
BC长(m)
12
面积y(m2)
48
?有限定范围吗?
,当AB的长(x)确定后,矩形的面积(y)也随之确定, y是x的函数,试写出这个函数的关系式,
对于1.,可让学生根据表中给出的AB的长,填出相应的BC的长和面积,然后引导学生观察表格中数据的变化情况,提出问题:(1)从所填表格中,你能发现什么?(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见,达成共识:当AB的长为5cm,BC的长为10m时,围成的矩形面积最大;最大面积为50m2。
对于2,可让学生分组讨论、交流,然后各组派代表发表意见。形成共识,x的值不可以任意取,有限定范围,其范围是0 <x <10。
对于3,教师可提出问题,(1)当AB=xm时,BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0 <x <10)就是所求的函数关系式.
二、提出问题
某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售,、增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,,其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大?
在这个问题中,可提出如下问题供学生思考并回答:
、进价以及销售量之间有什么关系?
[利润=(售价-进价)×销售量]
,该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?
[10-8=2(元),(10-8)×100=200(元)]
,则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?
[(10-8-x);(100+100x)]
?如果不能任意取,请求出它的范围,
[x的值不能任意取,其范围是0≤x≤2]
,求y与x的函数关系式。
[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]
将函数关系式y=x(20-2x)(0 <x <10=化为:
y=-2x2+20x (0<x<10)……………………………(1)
将函数关系式y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化为:
y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)……………………(2)
三、观察;概括
(1)和(2),提出以下问题让学生思考回答;
(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?
(各有1个)
(2)多项式-2x2+20和-100x2+100x+200分别是几次多项式?
(分别是二次多项式)
(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?
(都是用自变量的二次多项式来表示的)
(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点?
让学生讨论、交流,发表意见,归结为:自变量x为何值时,函数y取得最大值。
:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数,a叫做二次函数的系数,b叫做一次项的系数,c叫作常数项.
四、课堂练****br/>P3练****第1,2题。
五、小结
.
2,许多实际问题可以转化为二次函数来解决,请你联系生活实际,编一道二次函数应用题,并写出函数关系式。
作业
设计
必做
教科书P14:1、2
选做
教科书P14:7
教学
反思
教学时间
课题
二次函数(2)
课型
新授课
教
学
目
标
知识
和
能力
使学生会用描点法画出y=ax2的图象,理解抛物线的有关概念。
过程
和
方法
使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程