文档介绍：
教学目标
在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则,并掌握“法则”的应用.
经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程,感受幂的意义,发展推理能力和表达能力,提高计算能力.
、态度与价值观
在小组合作交流中,培养协作精神、探究精神,增强学习信心.
重、难点与关键
:同底数幂乘法运算性质的推导和应用.
:同底数幂的乘法的法则的应用.
预习导航:幂的运算中的同底数幂的乘法教学,要突破这个难点,必须引导学生,循序渐进,合作交流,获得各种运算的感性认识,进而上各项到理性上来,提醒学生注意-a2与(-a)2的区别.
教学方法
采用“情境导入──探究提升”的方法,让学生从生活实际出发,认识同底数幂的运算法则.
教学过程
一、创设情境,故事引入
【情境导入】
“盘古开天壁地”的故事:公元前一百万年,没有天没有地,整个宇宙是混浊的一团,突然间窜出来一个巨人,他的名字叫盘古,他手握一把巨斧,用力一劈,把混沌的宇宙劈成两半,上面是天,下面是地,从此宇宙有了天地之分,盘古完成了这样一个壮举,累死了,他的左眼变成了太阳,右眼变成了月亮,毛发变成了森林和草原,骨头变成了高山和高原,肌肉变成了平原与谷地,血液变成了河流.
【教师提问】盘古的左眼变成了太阳,那么,太阳离我们多远呢?你可以计算一下,太阳到地球的距离是多少?
光的速度为3×105千米/秒,太阳光照射到地球大约需要5×102秒,你能计算出地球距离太阳大约有多远呢?
【学生活动】开始动笔计算,大部分学生可以列出算式:
3×105×5×102=15×105×102=15×?(引入课题)
【教师提问】到底105×102=?同学们根据幂的意义自己推导一下,现在分四人小组讨论.
【学生活动】分四人小组讨论、交流,举手发言,上台演示.
计算过程:105×102=(10×10×10×10×10)×(10×10)
=10×10×10×10×10×10×10
=107
【教师活动】下面引例.
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(1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2( );
(2)53×54=_____________=5( );
(3)(-3)7×(-3)6=___________________=(-3)( );
(4)()3×()=___________=()( );
(5)a3·a4=________________a( ).
提出问题:①这几道题目有什么共同特点?
②请同学们看一看自己的计算结果,想一想,这些结果有什么规律?
【学生活动】独立完成,并在黑板上演算.
【教师拓展】计算a·a=?请同学们想一想.
【学生总结】a·a==am+n
这样就探究出了同底数幂的乘法法则.
二、范例学习,应用所学
【例】计算:
(1)103×104; (2)a·a3; (3)a·a3·a5; (4)x·x2+x2·x
【思路点拨】(1)(1)103×104=103+4=107,但是如果计算较简单时也可以计算出得数.(2)注意a是a的一次方,提醒学生不要漏掉这个指数1,x3+x3得2x3,提醒学生应该用合并同类项.(3)上述例题的探究,目的是使学生理解法则,运用法则,解题时不要简化计算过程,要让学生反复叙述法则.
【教师活动】投影显示例题,指导学生学习.
【学生活动】参与教师讲例,应用所学知识解决问题.
三、随堂练习,巩固深化
课本第142页练习题.
【探研时空】
据不完全统计,每个人每年最少要用去106立方米的水,×1019个水分子,那么,每个人每年要用去多少个水分子?
四、课堂总结,发展潜能
,使用范围是两个幂的底数相同,且是相乘关系,使用方法:乘积中,幂的底数不变,指数相加.
注意两点:一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质;
二是运用这个性质计算时一定是底数不变,指数相加,
即am·an=am+n(m、n是正整数).
,例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘,仍成立,底数和指数,它既可以取一个或几个具体数,由可取单项式或多项式.
练习(1)(a-b)3·(a-b)4
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五、布置作业,专题突破
(1),(2),2(1)题.
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六、板书设计
§ 同底数幂的乘法