9.5绝对收敛与条件收敛.ppt

文档介绍：2009/02/23
§ 绝对收敛与条件收敛

一、绝对收敛
⒈
证法1:

⒉
证法2:

例1.
⑴
绝对收敛.
⑵
条件收敛
⑶
发散
繁晃嫡螺溢梨吭旨唤奎匣白施逃烘蛊谭述感***
例2.
绝对收敛
不绝对收敛
但是,

例3.
解:
故条件收敛.
收敛易见

二、更序问题——(加法交换律推广)
⒈更序定理:
证明:
⑴
同样,

⑵
①
正部
负部
显然:

对更序级数
注意:
⑴
绝对收敛的级数具有交换律(与结合律)
⑵
②

(Riemann)
条件收敛,则适当交换各项的次序,可以收敛到任意指定的实数S,也可以发散到+∞,-∞.
例4.
更序对计算速度的影响: