文档介绍：第二章第二章完全信息静态博弈完全信息静态博弈
本章介绍完全信息静态博弈。完全信息静态博
弈即各博弈方同时决策,且所有博弈方对各方得益
都了解的博弈。囚徒的困境、齐威王田忌赛马、猜
硬币、石头剪子布、古诺产量决策都属于这种博弈。
完全信息静态博弈属于非合作博弈最基本的类型。
本章介绍完全信息静态博弈的一般分析方法、纳什
均衡概念、各种经典模型及其应用等。
基本特征:各博弈方同时选择策略,并且个博弈方有
关于得益的充分信息;
关键不是时间上的同步,而是在选择策略时不知其
他博弈方的策略
2011-11-24
基本分析思路和方法基本分析思路和方法
上策均衡
严格下策反复消去法
划线法
箭头法
2011-11-24
上策均衡上策均衡
上策:不管其它博弈方选择什么策略,一博弈方的
某个策略给他带来的得益始终高于其它的策略,
至少不低于其他策略的策略
如:囚徒的困境中的“坦白”;双寡头削价中“低价”
就是严格上策。
上策均衡:一个博弈的某个策略组合中的所有策略
都是各个博弈方各自的上策,必然是该博弈比较
稳定的结果
上策均衡不是普遍存在的,如:齐王赛马,赌胜博弈
或古诺产量的博弈中就没有上策均衡
2011-11-24
上策均衡反映了所有博弈方的偏好,因此
作出肯定的预测。
正是由于上策均衡不普遍存在,才正是
博弈理论的价值所在。
2011-11-24
严格下策反复消去法严格下策反复消去法
严格下策:不管其它博弈方的策略如何变化,
给一个博弈方带来的收益总是比另一种策略
给他带来的收益小的策略
严格下策反复消去:
左中右左中左中
上 1,0 1,3 0,1 1,0 1,3 1,0 1,3
下 0,4 0,2 2,0 0,4 0,2
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划划策略之间的相对优劣关系,而策略之间的相对优劣关系,而
线法线法不是绝对优劣关系不是绝对优劣关系————划线法。划线法。
1, 0 1, 3 0, 1
0, 4 0, 2 2, 0
囚夫
, , 2, 1 0, 0
徒-5 -5 0 -8 妻
之
困-8, 0 -1, -1 0, 0 1, 3
境争
猜-1, 1 1, -1
硬
币 1, -1 -1, 1
有时,划线也不能解决博弈的最终问题。有时,划线也不能解决博弈的最终问题。
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箭头法箭头法
1, 0 1, 3 0, 1
0, 4 0, 2 2, 0
囚夫
, , , ,
徒-5 -5 0 -8 妻 2 1 0 0
困-8, 0 -1, -1 之 0, 0 1, 3
境争
猜-1, 1 1, -1
硬
币 1, -1 -1, 1
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上述具有稳定性的策略中,不论是否唯一,上述具有稳定性的策略中,不论是否唯一,
都有一个共同的特征,就是其中每个博弈方都有一个共同的特征,就是其中每个博弈方
的策略都是针对其他博弈方策略或策略组合的策略都是针对其他博弈方策略或策略组合
的最佳对策。的最佳对策。
纳什均衡纳什均衡
纳什均衡的定义
纳什均衡的一致预测性质
纳什均衡与严格下策反复消去法
2011-11-24
纳什均衡(Nash Equilibrium)
纳什均衡是著名博弈论专家纳什
(John Nash)对博弈论的重要贡献之一。
纳什在19世纪1950年1951年的两篇重要
论文中,在一般意义上给定了非合作博
弈及其均衡解,并证明了解的存在性。
正是纳什的这一贡献奠定了非合作博弈
论的理论基础。纳什所定义的均衡称之
谓“纳什均衡”。
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纳什均衡的纳什均衡的
纳什均衡的实质:通俗地
定义定义说,纳什均衡含义就是:给
定你的策略,我的策略是最
好的策略;给定我的策略,
策略空间:, SS
1 n 你的策略也是你最好的策略。
博弈方 i的第 j个策略: i Ss i
j 即双方在对方给定的策略下
博弈方 i的得益: u i
不愿意调整自己的策略。
博弈: 1 n 1 uuSSG n