2013学年八年级下期末数学试卷(解析版).doc

文档介绍：2012-2013学年山东省德州市乐陵市丁武中学八年级(下)期末数学试卷
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.(3分)在式子中,分式的个数为( )

A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
考点:

分析:
判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.
解答:
解:,,这3个式子分母中含有字母,因此是分式.
其它式子分母中均不含有字母,是整式,而不是分式.
故选B.
点评:
本题主要考查分式的概念,分式与整式的区别主要在于:分母中是否含有未知数.

2.(3分)(2006•漳州)下列运算正确的是( )

A.
B.

C.
D.
考点:

分析:
根据分式的基本性质逐项进行判断,选择正确答案.
解答:
解:A、,故A错误;
B、C分式中没有公因式,不能约分,故B、C错误;
D、=,故D正确.
故选D.
点评:
对分式的化简,正确理解分式的基本性质是关键,约分时首先要把分子、分母中的式子分解因式.

3.(3分)若A(a,b)、B(a﹣1,c)是函数的图象上的两点,且a<0,则b与c的大小关系为( )

A.
b<c
B.
b>c
C.
b=c
D.
无法判断
考点:
反比例函数图象上点的坐标特征;
分析:
比例系数为﹣1,a<0,易得两点均在第二象限,那么根据y随x的增大而增大可得到相应的y的值的大小.
解答:
解:∵k=﹣1<0,
∴函数的两个分支在二四象限;
∵a<0,
∴a﹣1<a<0,
∴b>c.
故选B.
点评:
解决本题的关键是判断出函数所在的象限及两点是否在同一象限,用到的知识点为:k<0,图象分支在二四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大.

4.(3分)如图,已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点,点B在x轴负半轴上,且OA=OB,则△AOB的面积为( )

A.
2
B.
C.
2
D.
4
考点:
反比例函数与一次函数的交点问题;
专题:
数形结合.
分析:
本题可以先求出A点坐标,再由OA=OB求出B点坐标,则S△AOB=|xB||yA|即可求出.
解答:
解:点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点,
则x=,x=2,A(2,2),
又∵OA=OB=,
∴B(﹣,0),
则S△AOB=|xB||yA|=××2=.
故选C.
点评:
本题考查了由函数图象求交点坐标,并求点之间连线所围成图形的面积的方法.

5.(3分)如图,在三角形纸片ABC中,AC=6,∠A=30°,∠C=90°,将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,则折痕DE的长为( )

A.
1
B.
C.
D.
2
考点:
翻折变换(折叠问题);勾股定理;
专题:
计算题.
分析:
利用翻折变换及勾股定理的性质.
解答:
解:∵∠A=30°,∠C=90°,
∴∠CBD=60°.
∵将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,
∴∠A=∠DBE=∠EBC=30°.
∵∠EBC=∠DBE,∠BCE=∠BDE=90°,BE=BE,
∴△BCE≌△BDE.
∴CE=DE.
∵AC=6,∠A=30°,
∴BC=AC×tan30°=2.
∵∠CBE=30°.
∴CE==2.
故选D.
点评:
考查了学生运用翻折变换及勾股定理等来综合解直角三角形的能力.

6.(3分)△ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件:①∠A=∠B﹣∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5;③a2=(b+c)(b﹣c);④a:b:c=5:12:13,其中能判断△ABC是直角三角形的个数有( )

A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
考点:
勾股定理的逆定理;
分析:
直角三角形的定义或勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一.
解答:
解;①∠A=∠B﹣∠C,∠A+∠B+∠C=180°,解得∠B=90°,所以是直角三角形;
②∠A:∠B:∠C=3:4:5,∠A+∠B+∠C=180°,解得∠A=45°,∠B=60°,∠C=75°,故不是直角三角形;
③∵a2=(b+c)(b﹣c),∴a2+c2=b2,根据勾股定理的逆定理是直角三角形;
④∵a:b:c=5:12:13,∴a2+b2=c2,根据勾股定理的逆定理是直角三角形.
故选C