文档介绍：高中数学第四章-三角函数
考试内容:
数学探索©.
数学探索©、余弦的诱导公式.
数学探索©版权所有的正弦、余弦、、余弦、正切.
数学探索©版权所有、=Asin(ωx+φ).
数学探索©.
数学探索©版权所有:
数学探索©版权所有)理解任意角的概念、弧度的意义能正确地进行弧度与角度的换算.
数学探索©版权所有)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义;了解余切、正割、余割的定义;掌握同角三角函数的基本关系式;掌握正弦、余弦的诱导公式;了解周期函数与最小正周期的意义.
数学探索©版权所有)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.
数学探索©版权所有)能正确运用三角公式,进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明.
数学探索©版权所有)理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质,会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图,、φ的物理意义.
数学探索©版权所有)会由已知三角函数值求角,并会用符号arcsinx\arc-cosx\arctanx表示.
数学探索©版权所有)掌握正弦定理、余弦定理,并能初步运用它们解斜三角形.
数学探索©版权所有)“同角三角函数基本关系式:sin2α+cos2α=1,sinα/cosα=tanα,tanα•cosα=1”.
§04. 三角函数知识要点
1. ①与(0°≤<360°)终边相同的角的集合(角与角的终边重合):
②终边在x轴上的角的集合:
③终边在y轴上的角的集合:
④终边在坐标轴上的角的集合:
⑤终边在y=x轴上的角的集合:
⑥终边在轴上的角的集合:
⑦若角与角的终边关于x轴对称,则角与角的关系:
⑧若角与角的终边关于y轴对称,则角与角的关系:
⑨若角与角的终边在一条直线上,则角与角的关系:
⑩角与角的终边互相垂直,则角与角的关系:
2. 角度与弧度的互换关系:360°=2 180°= 1°= 1=°=57°18′
注意:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零.
、弧度与角度互换公式: 1rad=°≈°=57°18ˊ. 1°=≈(rad)
3、弧长公式:. 扇形面积公式:
4、三角函数:设是一个任意角,在的终边上任取(异于原点的)一点P(x,y)P与原点的距离为r,则; ; ; ; ;. .
5、三角函数在各象限的符号:(一全二正弦,三切四余弦)
6、三角函数线
正弦线:MP; 余弦线:OM; 正切线: AT.
7. 三角函数的定义域:
三角函数
定义域
sinx
cosx
tanx
cotx
secx
cscx
8、同角三角函数的基本关系式:
9、诱导公式:
“奇变偶不变,符号看象限”
三角函数的公式:(一)基本关系
公式组二公式组三
公式组四公式组五公式组六
(二)角与角之间的互换
公式组一公式组二