文档介绍：,共有腿100条,有几只鸡?几只兔?分析与解答: 解法一:题上告诉我们:鸡兔一共32只,我们可以先假设这32只都是鸡,这样应该有腿2×32=64(条),这比题上告诉的腿数100条少了100-64=36(条)。这36条腿是怎样少出来的呢?显然是因为把兔子算成了鸡,把一只兔子算成鸡便会少两条腿,把两只兔子算成鸡便会少2个两条腿……据此推想:少了几个两条腿,就是把几只兔子算成了鸡,因此兔子的只数一定是:36÷2=18(只);鸡的只数也就是:32-18=14(只) 综合列式:(100-2×32)÷(4-2) =36÷2=18(只)(兔) 32-18=14(只)(鸡) 解法二:假设32只全部是兔子,这样就应该有腿4×32=128(条),这比题目已知的100条腿多了128-100=28(条)。为什么会多出28条腿呢?显然是把其中的鸡当作兔子计算了,把一只鸡当兔子计算就多出两条腿,把两只鸡当兔子计算便会多出2个两条腿,推而广之:把几只鸡当兔子计算,便会多出几个两条腿,因此鸡的只数一定是:28÷2=14(只);兔子的只数自然是32-14=18(只)。综合列式:(4×32)-100)÷(4-2) =28÷2 =14(只) 32-14=18(只) 答:有鸡14只,兔18只。类似例1这样的题目被称为鸡兔问题,可以用假设的方法思考解答,这一类题目的一般解法是: 兔数=(原有腿数-每只鸡腿数×鸡兔总数)÷(每只兔腿数-每只鸡腿数) 或者是: 鸡数=(每只兔腿数×鸡兔总数-原有腿数)÷(每只兔腿数-每只鸡腿数)例2哥哥领回工资131元,全部是贰元和伍元的票面,一共有40张。贰元和伍元的各有多少张?分析与解答:假设40张钞票全部是2元的则应该有2×40=80(元),这比实有钱数少了131-80=51(元),这少出的51元是因为把伍元票当作贰元票计算了,因此伍元票的张数应该是:51÷(5-2)=17(张) 综合列式:(131-2×40)÷(5-2) =51÷3 =17(张) 40-17=23(张) 答:有伍元票17张,贰元票23张。本例还可以用另一种解法解,请同学们自己试试。例3东街小学师生35人,带土筐40只,帮助工地去运土。已知教师每人桃两只土筐,学生两人抬一只,教师学生各有几人?分析与解答:假设35人都是老师,则一共需用土筐2×35=70(只),实际只有土筐40只这样便多出70-40=30(只);这30只土筐是怎样多出来的?因为35人里既有教师又有学生,教师一人用2只土筐,学生一人只用1÷2=(只)土筐,因此只要把一个学生当作教师便多出2-=(只)土筐,据此便可推出学生人数为:30÷=20(人),教师人数为:35-20=15(人)。综合列式:(2×35-40)÷(2-1÷2) =30÷ =20(人) 35-20=15(人) 答:有教师15人,学生20人。例4某水果店以同一种价格购进广柑500千克,出售时按质论价,优等广柑售价比购进时每千克贵1角;次等广柑售价比购进时每千克便宜2角。售完后盈利是41元。优等和次等广柑各有多少千克?分析与解答:假设500千克广柑全部是优等广柑,×500=50(元)。这样就比实际盈利数多出50-41=9(元)。这多出的9元是因为把次等广柑当作优等广柑计算了。因为