文档介绍：高中数学选修圆锥曲线基本知识点与典型题举例汤阴一中苏永鹏一、:第一定义:平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于定值2a(2a>|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,:平面内到定点F与到定直线l的距离之比是常数e(0<e<1)的点的轨迹是椭圆,定点叫做椭圆的焦点,定直线叫做椭圆的准线,(如下表所示)标准方程图形顶点,,对称轴轴,轴,长轴长为,短轴长为焦点、、焦距焦距为离心率(0<e<1),F2是定点,且|F1F2|=6,动点M满足|MF1|+|MF2|=6,则M点的轨迹方程是()(A)椭圆(B)直线(C)圆(D),,B,则动点的轨迹方程是()(A)(B)(C)(D)(c,0)是椭圆的右焦点,F与椭圆上点的距离的最大值为M,最小值为m,则椭圆上与F点的距离等于的点的坐标是()(A)(c,)(C)(0,±b)(D)不存在例4设F1(-c,0)、F2(c,0)是椭圆+=1(a>b>0)的两个焦点,P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点,若∠PF1F2=5∠PF2F1,则椭圆的离心率为()(A)(B)(C)(D),F1、F2是两个焦点,若,:(1)长轴与短轴的和为18,焦距为6;.(2)焦点坐标为,,并且经过点(2,1);.(3)椭圆的两个顶点坐标分别为,,且短轴是长轴的;____.(4)离心率为,经过点(2,0);.、右焦点,点在椭圆上运动,、:第一定义:平面内到两个定点F1、F2的距离之差的绝对值等于定值2a(0<2a<|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线,这两个定点叫做双曲线的焦点,:平面内到定点F与到定直线l的距离之比是常数e(e>1)的点的轨迹是双曲线,定点叫做双曲线的焦点,定直线叫做双曲线的准线,:动点P到两定点A、B的距离之差的绝对值等于2a(a>0);命题乙:点P的轨迹是双曲线。则命题甲是命题乙的()(A)充要条件(B)必要不充分条件(C)充分不必要条件(D)不充分也不必要条件例9到定点的距离与到定直线的距离之比等于log23的点的轨迹是()(A)圆(B)椭圆(C)双曲线(D)(2,-2)且与双曲线有相同渐近线的双曲线的方程是()(A)(B)(C)(D),且满足,则的面积为()例12设的顶点,,且,,求双曲线方程:⑴与双曲线有共同渐近线,且过点(-3,);⑵与双曲线有公共焦点,且过点(,2).、B,AB中点M(1,2)求直线AB方程;注:用两种方法求解(韦达定理法、点差法)三、.:平面内到定点F和定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(点F不在上).定点F叫做抛物线的焦点,(如下表所示)标准方程图形对称轴轴轴轴轴焦点顶点原点准线离心率1注:通径为2p,,焦点是的抛物线方程是()(A)x2=8y(B)x2=-8y(C)y2=8x(D)y2=-8x例16抛物线上的一点到焦点的距离为1,则点的纵坐标是()(A)(B)(C)(D)(0,1)与抛物线y2=x有且只有一个交点的直线有()(A)4条(B)3条(C)2条(D)(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则等于()(A)2a(B)(C)(D)例19若点A的坐标为(3,2),F为抛物线y2=2x的焦点,点P在抛物线上移动,为使|PA|+|PF|取最小值,P点的坐标为()(A)(3,3)(B)(2,2)(C)(,1) (D)(0,0)例20动圆M过点F(0,2)且与直线y=-2相切,=2px的焦点的一条直线和抛物线交于两点,设这两点的纵坐标为y1、y2,则y1y2=,(-1,0)的直线l与抛物线y2=6x有公共点,,过点的直线与抛物线交于相异两点A、B,以线段AB为直经作圆H(H为圆心)。(Ⅰ)试证:抛物线顶点在圆H的圆周上;(Ⅱ)、求点的轨迹问