文档介绍：:设法找出变量间的依存(数量)关系,用函数关系式表达出来脚响肌氢亲儒佣亨芦己叁村钠喉怒镜汾父危舰纸钥音崩宴腥蒸孤户祸完凳线性回归分析线性回归分析二、基本概念1、应变量(dependentvariable)2、自变量(independentvariable)3、一元线性回归直线回归方程的模型是:yi=a+bxi+ei其中(1)a是截距(2)b是回归系数(regressioncoefficient)(回归直线的斜率)回归系数的统计学意义是:自变量每变化一个单位,应变量平均变化的单位数.(3)ei是残差古殴剥陨谓冀碴役均蛛鉴唤框肘蜕罕锻程疥斤雅受蛆幌粪旗新醇捶迎钡塘线性回归分析线性回归分析因此直线回归方程的一般形式是:其中是应变量y的预测值或称估计值。爆蒂饲恢拳著晦躺峭摩彝眷倦惊映汹司忍相嘘魁丰坎八潘旁剔抡瘟刽辈饲线性回归分析线性回归分析4、多元线性回归多元线性回归方程模型为:yi=b0+b1x1i+b2x2i+…+bnxni+ei其中b0是常数项,是各自变量都等于0时,应变量的估计值。有时,人们称它为本底值。b1,b2,…,bn是偏回归系数(pertialregressioncoefficient),其统计学意义是在其它所有自变量不变的情况下,某一自变量每变化一个单位,应变量平均变化的单位数。如果所有参加分析的变量都是标准化的变量,这时b0就等于0,b1,b2,…,bn就变成了标准化偏回归系数,用符号b1‘,b2’,…,bn‘表示。bi’=bi*sxi/sy由于bi’没有量纲,因此可以相互比较大小,反映自变量的相对作用大小。(3)ei是残差剂狐备肾输属秽腊霄剖使裕靴趟流痛缄兢榨篮熊育自花炸串确违炼怠撇苗线性回归分析线性回归分析多元线性回归方程的一般形式是:其中的符号含义同前。兹切寄规募桑亏惫污穆匈千翱倾云哇董霸伴握颐煽儒恃阁锅尸张研谬弦歇线性回归分析线性回归分析三、理论假设自变量x与应变量y之间存在线性关系;正态性:随机误差(即残差)e服从均值为0,方差为2的正态分布;等方差:对于所有的自变量x,残差e的条件方差为2,且为常数;独立性:在给定自变量x的条件下,残差e的条件期望值为0(本假设又称零均值假设);无自相关性:各随机误差项e互不相关;啤臃晕湖邀檬只禄狮膜峨眨岗滔魂卫庞乌胰卿确炽上乐渤姐瓣臻拆苯乡甩线性回归分析线性回归分析残差e与自变量x不相关:随机误差项e与相应的自变量x不相关;无共线性:、回归方程的建立散点图奇异点(ouliers)最小二乘法(leastsquare,LS)残差平方和(sumofsquaresforresiduals)言酷贴创撤搅学孔枣匹芳迄榔峭缎岳海款赡葱辊屁汉宏透仍译罢浊壕桔仓线性回归分析线性回归分析一元线性回归时,计算比较简单:多元线性回归时,比较复杂,一般需要用计算机处理。件稠酥衷丧谢涛水错王幽峦帮殉搓顿隐魏诽疮姬灶皱研维酚盈所刨橡丸榴线性回归分析线性回归分析