文档介绍：高中数学学考常用公式及结论必修1:一、集合1、含义与表示:(1)集合中元素的特征:确定性,互异性,无序性(2)集合的分类;有限集,无限集(3)集合的表示法:列举法,描述法,图示法2、集合间的关系:子集:对任意,都有,则称A是B的子集。记作真子集:若A是B的子集,且在B中至少存在一个元素不属于A,则A是B的真子集,记作AB集合相等:若:,:属于不属于:空集: 4、集合的运算:并集:由属于集合A或属于集合B的元素组成的集合叫并集,记为交集:由集合A和集合B中的公共元素组成的集合叫交集,记为补集:在全集U中,由所有不属于集合A的元素组成的集合叫补集,;真子集有–1个;非空子集有–1个;:自然数集:N正整数集:整数集:Z有理数集:Q实数集:R二、函数的奇偶性1、定义:奇函数<=>f(–x)=–f(x),偶函数<=>f(–x)=f(x)(注意定义域)2、性质:(1)奇函数的图象关于原点成中心对称图形;(2)偶函数的图象关于y轴成轴对称图形;(3)如果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数;(4)如果一个函数的图象关于y轴对称,、函数的单调性1、定义:对于定义域为D的函数f(x),若任意的x1,x2∈D,且x1<x2①f(x1)<f(x2)<=>f(x1)–f(x2)<0<=>f(x)是增函数②f(x1)>f(x2)<=>f(x1)–f(x2)>0<=>f(x)是减函数2、复合函数的单调性:同增异减三、二次函数y=ax2+bx+c()的性质1、顶点坐标公式:,对称轴:,最大(小)值:(1)一般式;(2)顶点式;(3)、指数与指数函数1、幂的运算法则:(1)am•an=am+n,(2),(3)(am)n=amn(4)(ab)n=an•bn(5)(6)a0=1(a≠0)(7)(8)(9)2、根式的性质(1).(2)当为奇数时,;当为偶数时,.4、指数函数y=ax(a>0且a≠1)的性质:(1)定义域:R;值域:(0,+∞)(2)图象过定点(0,1)Y0X1a>10YX10<a<:.五、对数与对数函数1对数的运算法则:(1)ab=N<=>b=logaN(2)loga1=0(3)logaa=1(4)logaab=b(5)alogaN=N(6)loga(MN)=logaM+logaN(7)loga()=logaM--logaN(8)logaNb=blogaN(9)换底公式:logaN=(10)推论(,且,,且,,).(11)logaN=(12)常用对数:lgN=log10N(13)自然对数:lnA=logeA(其中e=…)2、对数函数y=logax(a>0且a≠1)的性质:(1)定义域:(0,+∞);值域:R(2)图象过定点(1,0)X0Y10<a<10YX1a>1六、幂函数y=xa的图象:(1)<00<a<1a>1例如:y=:若将函数的图象右移、上移个单位,得到函数的图象;规律:左加右减,,平均增长率为,则对于时间的总产值,、函数的零点::对于,把使的X叫的零点。即的图象与X轴相交时交点的横坐标。:如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线,并有,那么在区间内有零点,即存在,使得,这个C就是零点。:(给定精确度)(1)确定区间,验证;(2)求的中点(3)计算①若,则就是零点;②若,则零点③若,则零点;(4)判断是否达到精确度,若,则零点为或或内任一值。否则重复(2)到(4)必修2:一、直线与圆1、斜率的计算公式:k=tanα=(α≠90°,x1≠x2)2、直线的方程(1)斜截式y=kx+b,k存在;(2)点斜式y–y0=k(x–x0),k存在;(3)两点式();(4)截距式()(5)一般式3、两条直线的位置关系:l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0重合k1=k2且b1=b2平行k1=k2且b1≠b2垂直k1k2=–1A1A2+B1B2=04、两点间距离公式:设P1(x1,y1)、P2(x2,y2),则|P1P2|=5、点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离:7、圆的方程圆的方程圆心半径标准方程x2+y2=r2(0,0)r(x–a)2+(y–b)2=r2(a,b)r一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=,则点在圆外;点在圆上;(圆心到直线的距离为d)直线