文档介绍：相似三角形6大证明技巧第2讲相似三角形证明方法模块一相似三角形的判定方法总结:,.(SSS).(SAS).(AA)(HL)相似三角形的模型方法总结:“反A”型与“反X”:如图,已知△ABC,∠ADE=∠C,则△ADE∽△ACB(AA),∴AE·AC=AD·、BE,进而能证明△ACD∽△ABE(SAS)反X型:如图,已知角∠BAO=∠CDO,则△AOB∽△DOC(AA),∴OA·OC=OD·,BC,进而能证明△AOD∽△BOC.“类射影”与射影模型示意图结论类射影:如图,已知△ABC,∠ABD=∠C,则△ABD∽△ACB(AA),∴=AD·,已知∠ACB=90°,CH⊥AB于H,则“旋转相似”与“一线三等角”示意图结论旋转相似:如图,已知△ABC∽△ADE,则,∠BAC=∠DAE,∴∠BAD=∠CAE,∴△BAD∽△CAE(SAS)一线三等角:如图,已知∠A=∠C=∠DBE,则△DAB∽△BCE(AA)巩固练****反A型与反X型已知△ABC中,∠AEF=∠ACB,求证:(1)(2)∠BEO=∠CFO,∠EBO=∠FCO(3)∠OEF=∠OBC,∠OFE=∠OCB类射影如图,已知,求证:射影定理已知△ABC,∠ACB=90°,CH⊥AB于H,求证:,,比例式的证明方法模块二通过前面的学****我们知道,比例线段的证明,离不开“平行线模型”(A型,X型,线束型),也离不开上述的6种“相似模型”.但是,王老师认为,“模型”只是工具,怎样选择工具,怎样使用工具,怎样用好工具,,能让模型成为解题的利刃,让复杂的问题变简单。在本模块中,我们将学比例式的证明中,:三点定型法技巧二:等线段代换技巧三:等比代换技巧四:等积代换技巧五:证等量先证等比技巧六:几何计算技巧一:三点定型如图,平行四边形中,是延长线上的一点,交于,求证:.如图,中,,为的中点,交的延长线于,:如图,在中,是斜边上的高,的平分线交于,:.技巧二:等线段代换悄悄地替换比例式中的某条线段…如图,在△ABC,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F,求证:如图,四边形是平行四边形,点在边的延长线上,交于,.求证:.如图,△ACB为等腰直角三角形,AB=AC,∠BAC=90°,∠DAE=45°,求证:如图,中,,是中线,是上一点,过作,延长交于,:.技巧三:等比代换如图,平行四边形中,过作直线、于,、交的延长线于,求证:.如图,在中,已知时,于,为直角边的中点,过、:.如图,在中(AB>AC)的边上取一点,在边上取一点,使,:技巧四:等积代换如图,中,、是高,于、交于、:.如图,在中,于,于,于,连EF,求证:∠AEF=∠C如图,在中,,为中点,,为垂足,求证:.在Rt△ABC中,AD⊥BC,P为AD中点,MN⊥BC,求证技巧五:证等量先证等