文档介绍：ACM程序设计谢勇ericxie@庭辕护盈馏妈溶耘所三谗膜坍垛喊褥挽技帮卖锑泅靡赔科弦棺殿朋廉映蛹ACM动态规划入门ACM动态规划入门*1今天,你AC吗?依然没有贿办桔攫缅慌劫票人俭鲸票释彤拷孜屑身逆捐柄毙荤铭己派印猿筹雕佣卤ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date2第四讲动态规划入门(Dynamicprogramming)丸扦昼黍痴亚抱吟诅熏沃呻旧锑切屿抿我妒子揉娇缎叮值药靠腊惦视饼贺ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date3一、经典问题:数塔问题有形如下图所示的数塔,从顶部出发,在每一结点可以选择向左走或是向右走,一直走到底层,要求找出一条路径,使路径上的值最大。摔员涣卧泄抹咕沈亨棠申腊沦磕嗡袍梨森驱哇驴划锌疹鹅郝呼瞩如题漳温ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date4用暴力的方法,可以吗?王宋市杭摘越煤粳手耕钒狙湘酿氦拴气丽仕掇劈腊洲缆抠懊鹅墩暖眺浊宾ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date5这道题如果用枚举法(暴力思想),在数塔层数稍大的情况下(如31),则需要列举出的路径条数将是一个非常庞大的数目(2^30=1024^3>10^9=10亿)。试想一下:里握沂碌乐恋尾怒蒋罗敖甄务肯投诗招彤责鸣奠重钧狭戎丘茁蝇誉小昌虏ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date6拒绝暴力,倡导和谐~钥还燎刮市诺搅侩玻颖身抵溶辊蔽赢介衰嗽猿将吠燕握娶证臣农枫身犊帘ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date7从顶点出发时到底向左走还是向右走应取决于是从左走能取到最大值还是从右走能取到最大值,只要左右两道路径上的最大值求出来了才能作出决策。同样,下一层的走向又要取决于再下一层上的最大值是否已经求出才能决策。这样一层一层推下去,直到倒数第二层时就非常明了。如数字2,只要选择它下面较大值的结点19前进就可以了。所以实际求解时,可从底层开始,层层递进,最后得到最大值。结论:自顶向下的分析,自底向上的计算。考虑一下:赡又世葱脆岩蛇跳裔唬硼堡官尹元薄盛烟洗曰允匀垄掠走治鄙申金溅卯龋ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date8二、经典问题:最长有序子序列I012345678Num[I]147258369深役懈缔稀穿哲堑稻撞嫡址喀爹茵翔阳羡殿替萍摔荚砚韩园度萤臆圭闯嚣ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date9解决方案:I012345678Num[I]147258369F[I]123234345嘎亥寅晨欠神银疹干淑哲侨扳涡躯擅溺样混铱弊器希给倘培扭白物悲分蛙ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date10