文档介绍：分析与探讨
店它景
GUANG XIDIAN YE
电力电缆故障距离计算方法的研究
谭华章
(柳州供电局,广西柳州 545005)
[摘要】本文介绍了一种运用采集到的波形来计算电力电缆故障距离的方法。此方法主要借助于小波原理和信号的相关原
,最终得到精确的脉冲时刻,用来计算电缆故障的距离。该方法具有测量精度高、可以实现
微机计算等优点。
【关键词】故障测距;信号分析;小波变换;故障波形
1 1 小波理论基础知识小波变换的定义是把某一被称为基本小波(也叫母小波)
的函数 Il,(t)做位移后,在不同尺度 a下与待分析的信号 x(1)
日常生活中需要进行大量的信号处理,实际上,大多数信做内积:
号含有非稳态成分,例如偏移、趋势、突变、事件的起始与终止
WT(a,r)= ( [)dt WT(a,r)= (f) a 一 a (1)
等情况,这些信号往往十分重要,它反映了信号的重要特征。
传统的信号处理方法是傅立叶变换,但是傅立叶变换的一个等效的频域表示是:
广
严重的不足在于它只是一种纯频域的分析方法,做变换时会( )= 亡x( d to)P (2)
丢掉时间信息,无法判断特定的信号是在什么时候发生的。小
波变换就是针对这种弊端提出的一种新的信号分析理论,它式中 X(c0)和tl,分别是 x(t)和qo(t)的傅里叶变换。
同时具有时频分析功能。利用小波变换可以非常准确的分析可以这样理解上面表达式的意义:打个比喻,我们用镜头
观察目标 x(c)(即待分析信号),‘p(1)代表镜头所起的作用(例如滤
出信号在什么时刻发生畸变,此外还可以检测出信号的变化
趋势,对信号实现压缩和消噪等等。因此,小波变换被誉为信波或卷积),r相当于使镜头相对于目标平行移动,a的作用相
号分析的数学显微镜。当于镜头向目标推进或远离。
二进离散变换
小波变换
小波,即小区域的波,是一种特殊的长度有限平均值为 0 虽然从提取特征的角度看,常常还需要采用连续小波变
的波形。换,但是在每个可能的尺度离散点都去计算小波系数,那将是
小波具有以下两个特点:一是“小”,即在时域都具有紧支十分巨大的工程,并且会产生大量的数据。如果只取这些尺度
集或者近似紧支集;二是具有正负交替的“波动性”,也即直流的一小部分,以及部分时间点,将会大大减轻工作量,同时并
分量为零。传统的傅里叶分析是将信号分解成一系列不同频不失准确性。
率的正弦波的叠加,同样,小波分析是将信号分解成一系列小目前最通行的办法是对尺度按幂级数进行离散化。即
an2
令尺度 a= ,aoi ⋯ a
波函数的叠加,而这些小波函数都是由一个母小波函数经过, i,j--1~2..,N。当尺度扩大a倍时,意味着率
平移与尺度伸缩得来的。如图 1所示,用不规则的小波函数来降低倍,因此采样间隔可以扩大。一个很 ao'fl:l 自然的想法是
逼近尖锐变化的信号显然要比光滑的正弦曲线好。同样,信号
将时间位移也以倍进行离散化 a ,即沿时间轴以为间隔做
局部的特性用小波函数来逼近显然比用光滑的正弦函数来逼
近要好。这里讨论的是一维的情况,小波分析同样可以用于二均匀采样,