文档介绍：学生姓名性别男年级高二学科数学授课教师上课时间2014年12月13日第()次课共()次课课时:课时教学课题椭圆教学目标教学重点与难点选修2-1椭圆知识点一:椭圆的定义平面内一个动点到两个定点、的距离之和等于常数(),,两焦点的距离叫作椭圆的焦距. 注意:若,则动点的轨迹为线段; 若,,的周长为,=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为知识点二:椭圆的标准方程 ,椭圆的标准方程:,其中; ,椭圆的标准方程:,其中; 注意: ,对称轴为坐标轴建立直角坐标系时,才能得到椭圆的标准方程; ,都有和; ,椭圆的焦点坐标为,;当焦点在轴上时,椭圆的焦点坐标为,。+=1(1)表示圆,则实数k的取值是.(2)表示焦点在x轴上的椭圆,则实数k的取值范围是.(3)表示焦点在y型上的椭圆,则实数k的取值范围是.(4)表示椭圆,,短轴长等于,顶点坐标是,焦点的坐标是,焦距是,离心率等于,,则=。,那么。,,则该椭圆的标准方程为。,且,,,椭圆的标准方程为 (5,2)、(-6,0)、(6,0),求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程;知识点三:椭圆的简单几何性质椭圆的的简单几何性质(1)对称性对于椭圆标准方程,把x换成―x,或把y换成―y,或把x、y同时换成―x、―y,方程都不变,所以椭圆是以x轴、y轴为对称轴的轴对称图形,且是以原点为对称中心的中心对称图形,这个对称中心称为椭圆的中心。(2)范围椭圆上所有的点都位于直线x=±a和y=±b所围成的矩形内,所以椭圆上点的坐标满足|x|≤a,|y|≤b。(3)顶点①椭圆的对称轴与椭圆的交点称为椭圆的顶点。②椭圆(a>b>0)与坐标轴的四个交点即为椭圆的四个顶点,坐标分别为A1(―a,0), A2(a,0),B1(0,―b),B2(0,b)。③线段A1A2,B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴,|A1A2|=2a,|B1B2|=2b。a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。(4)离心率①椭圆的焦距与长轴长度的比叫做椭圆的离心率,用e表示,记作。②因为a>c>0,所以e的取值范围是0<e<1。e越接近1,则c就越接近a,从而越小,因此椭圆越扁;反之,e越接近于0,c就越接近0,从而b越接近于a,这时椭圆就越接近于圆。当且仅当 a=b时,c=0,这时两个焦点重合,图形变为圆,方程为x2+y2=a2。注意: 椭圆的图像中线段的几何特征(如下图): (1),,; (2),,; (3),,;、,是椭圆过焦点的弦,则的周长是。,为椭圆的焦点,为椭圆上的任一点,则的周长是多少?的面积的最大值是多少?,是焦点,若是直角,则的面积为。变式:已知椭圆,焦点为、,是