文档介绍：、补码、。本章主要内容图灵机概述计算“X+1”的图灵机通用图灵机图灵机模型的启示图灵机概述图灵机(英语:TuringMachine,又称确定型图灵机)是1936年,英国剑桥大学著名数学家图灵在研究解决数学的一个基础理论问题时,图灵提出了一种抽象的计算模型。图灵的基本思想:是用机器来模拟人们用纸笔进行数学运算的过程,他把这样的过程看作下列两种简单的动作:在纸上写上或擦除某个符号;把注意力从纸的一个位置移动到另一个位置;而在每个阶段,人要决定下一步的动作,依赖于(a)此人当前所关注的纸上某个位置的符号和(b)此人当前思维的状态图灵机概述为了模拟人的这种运算过程,图灵构造出一台假想的机器,该机器由以下几个部分组成:一条无限长的纸带TAPE。纸带被划分为一个接一个的小格子,每个格子上包含一个来自有限字母表的符号,字母表中有一个特殊的符号表示空白。纸带上的格子从左到右依此被编号为0,1,2,...,纸带的右端可以无限伸展。一个读写头HEAD。该读写头可以在纸带上左右移动,它能读出当前所指的格子上的符号,并能改变当前格子上的符号。一套控制规则TABLE。它根据当前机器所处的状态以及当前读写头所指的格子上的符号来确定读写头下一步的动作,并改变状态寄存器的值,令机器进入一个新的状态。一个状态寄存器。它用来保存图灵机当前所处的状态。图灵机的所有可能状态的数目是有限的,并且有一个特殊的状态,称为停机状态。参见停机问题。注意这个机器的每一部分都是有限的,但它有一个潜在的无限长的纸带,因此这种机器只是一个理想的设备。图灵认为这样的一台机器就能模拟人类所能进行的任何计算过程。图灵机的直观描述3个部件:有穷控制器、无穷带和读写头3个动作:改写当前格、左移或右移一格读写头有穷控制器存储带…………图灵机模型图灵机的形式化描述图灵机是一个五元组(K,∑,δ,s,H),其中:K是有穷个状态的集合;∑是字母表,即符号的集合;s∈K是初始状态;H∈K是停机状态的集合,当控制器内部状态为停机状态时图灵机结束计算;δ是转移函数,即控制器的规则集合。计算“x+1”的图灵机目标:利用二进制来设计一个专门计算“x+1”的图灵机,要求计算完成时,读写头要回归原位状态集合K:{start,add,carry,noncarry,overflow,return,halt};字母表∑:{0,1,*};初始状态s:start;停机状态集合H:{halt};计算“x+1”的图灵机规则集合δ:“5+1”的计算过程(1)