高考复习文科函数知识点总结.doc

文档介绍：函数知识点考纲要求注:ABC分别代表了解理解掌握知识点一、映射与函数1、映射f:A→B概念(1)A中元素必须都有象且唯一;(2)B中元素不一定都有原象,但原象不一定唯一。2、函数f:A→B是特殊的映射(1)、特殊在定义域A和值域B都是非空数集。函数y=f(x)是“y是x的函数”这句话的数学表示,其中x是自变量,y是自变量x的函数,f是表示对应法则,它可以是一个解析式,也可以是表格或图象,,但与y轴的公共点可能没有,也可能是任意个。(即一个x只能对应一个y,但一个y可以对应多个x。)(2)、函数三要素是定义域,对应法则和值域,而定义域和对应法则是起决定作用的要素,因为这二者确定后,值域也就相应得到确定,、函数的单调性它是一个区间概念,即函数的单调性是针对定义域内的区间而言的。判断方法如下:1、作差(商)法(定义法)2、导数法3、复合函数单调性判别方法(同增异减)⑴偶函数:设()为偶函数上一点,则():两个条件同时满足①定义域一定要关于轴对称,例如:在上不是偶函数.②满足,或,若时,.⑵奇函数:设()为奇函数上一点,则():两个条件同时满足①定义域一定要关于原点对称,例如:在上不是奇函数.②满足,或,若时,※①:将函数的图象关于y轴对称得到的新的图像就是的图像;②:将函数的图象关于x轴对称得到的新的图像就是的图像;③:将函数的图象在x轴下方的部分对称到x轴的上方,连同函数的图象在x轴上方的部分得到的新的图像就是的图像;④:将函数的图象在y轴左侧的部分去掉,函数的图象在y轴右侧的部分对称到y轴的左侧,=f(x)y=f(x+a)a>0时,向左平移a个单位;a<0时,向右平移|a|=f(x)+aa>0时,向上平移a个单位;a<0时,向下平移|a|=f(-x)y=f(-x)与y=f(x)=-f(x)y=-f(x)与y=f(x)=-f(-x)y=-f(-x)与y=f(x)=f(|x|)y=f(|x|)的图象关于y轴对称,x0时函数即y=f(x),所以x<0时的图象与x0时y=f(x)=|f(x)|∵,∴y=|f(x)|的图象是y=f(x)0与y=f(x)<=y=与y=f(x)的图象关于直线y=:(1)若对任意实数x,都有f(a+x)=f(a-x)成立,则x=a是函数f(x)的对称轴;(2)若对任意实数x,都有f(a+x)=f(b-x)成立,则x=是f(x)、:一般地,如果,那么叫做的次方根,其中>1,且∈*.负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0,记作。当是奇数时,,当是偶数时,,规定:0的正分数指数幂等于0,(1)·;(2);(二)指数函数及其性质1、指数函数的概念:一般地,函数叫做指数函数,其中x