文档介绍：【基本目标要求】一、经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想,发展学生的抽象思维能力. 二、初步理解函数的概念,了解函数的列表法、图象法和解析法的表示方法. 三、经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程,发展学生的数学应用能力;经历函数图象信息的识别与应用过程,发展学生的形象思维能力. 四、能写出实际问题中的一次函数、正比例函数的解析式,掌握它们的图象及其性质,并利用它们解决简单的实际问题.【基础知识导引】一、函数 ,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数(function),其中x是自变量,y是因变量. =a,函数都有惟一确定的对应值,这个对应值,叫作当x=a时的函数值. (1)解析法;(2)列表法;(3)图象法. 二、一次函数 ,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(1inearfunction)(x为自变量,y为因变量). =kx+b的图象是经过点(0,b)且平行于直线y=kx的一条直线,b叫作直线y=kx+b在y轴上的截距. >0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小. (1)定义函数y=kx(k是常数,k≠0)叫正比例函数. (2)图象正比例函数y=kx的图象是经过原点和(1,k)两点的—条直线. (3)性质当k>0时,它的图象在第一、三象限内,y随x的增大而增大;当k<0时,它的图象在第二、四象限内,y随x的增大而减小.【重点难点解析】本章重点是理解一次函数的概念、图象、性质及其应用. 、难点,必须注意以下问题: 一、函数的图象 —个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象(graph). (1)正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是过(0,0),(1,k)两点的一条直线. ,即可求出正比例函数.(2)一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象是过(0,b)、(,0)两点的一条直线. 因此依据两个独立条件可确定k,b,即可求出一次函数. (3)基本量是数学对象的一个本质概念,如正比例函数含有一个基本量k;一次函数含有两个基本量k、b;确定一个平行四边形需3个基本量;长方形和菱形的基本量是2;正方形的基本量是1;三角形的基本量是3. 二、每一个含一个字母的代数式都是这个字母的函数. 如2x-1是x的函数.【发散思维分析】本章的主要内容有:函数,一次函数,一次函数的图象,确定一次函数的表达式,一次函数图象的应用. 本章从丰富多彩的问题情境中渗透函数的模型思想,从中建立概念,总结规律,促进其应用与拓展,让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念,进而探索出一次函数及其图象的性质,最后利用一次函数及其图象解决实际应用问题. 本章安排了逆向发散、解法发散和其他内容的发散思维题,逆向发散可化异为同,化生为熟,化繁