文档介绍：2007年普通高等学校招生全国统一考试
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。
,周期为的是( )
A. B. C. D.
,,则为( )
A. B. C. D.
,双曲线中心在原点,焦点在轴上,一条渐近线方程为,则它的离心率为( )
A. B. C. D.
,两个平面,给出下面四个命题:( )
①②
③④
其中正确命题的序号是
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
( )
A. B. C. D.
,它的图像关于直线对称,且当时,,则有( )
A. B.
C. D.
,有,则的值为( )
A. B. C. D.
,则使的的取值范围是( )
A. B. C. D.
,,对于任意实数都有,则的最小值为( )
A. B. C. D.
,已知平面区域且,则平面区域的面积为( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。
,.则.
,其中三门由于上课时间相同,至多选一门,学校规定每位同学选修4门,共有种不同选修方案。(用数值作答)
,则.
,侧棱与底面所成角为,则点到侧面的距离是.
,已知顶点和,顶点在椭圆x^2/25+y^2/9=1上,则.
,秒针均匀地绕点旋转,当时间时,点与钟面上标的点重合,将两点的距离表示成的函数,则,其中。
三、解答题:本大题共5小题,共70分。
17.(本小题满分12分)某气象站天气预报的准确率为,计算(结果保留到小数点后面第2位)
(1)5次预报中恰有2次准确的概率;(4分);(2)5次预报中至少有2次准确的概率;(4分)
(3)5次预报中恰有2次准确,且其中第次预报准确的概率;(4分)

18.(本小题满分12分)如图,已知是棱长为3的正方体,点在上,点在上,且,(1)求证:四点共面;(4分)(2)若点在上,,点在上,,垂足为,求证:面;(4分)(3)用表示截面和面所成锐二面角大小,求。(4分)
19、(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,过轴正方向上一点任作一直线,与抛物线相交于两点,一条垂直于轴的直线,分别与线段和直线交于,
(1)若,求的值;(5分)
(2)若为线段的中点,求证:为此抛物线的切线;(5分)
(3)试问(2)的逆命题是否成立?说明理由。(4分)
20.(本小题满分16分)已知是等差数列,是公比为的等比数列,,记为数列的前项和,(1)若是大于的正整数,求证:;(4分)(2)若是某一正整数,求证:是整数,且数列中每一项都是数列中的项;(8分)(3)是否存在这样的正数,使等比数列中有三项成等差数列?若存在,写出一个的值,并加以说明;若不存在,请说明理由;(4分)
21.(本小题满分16分)已知是不全为的实数,函数,
,方程有实根,且的实数根都是的根,反之,的实数根都是的根,(1)求的值;(3分)(2)若,求的取值范围;