文档介绍：规律探索
1. 用火柴棒按下图中的方式搭图形,按照这种方式搭下去,搭第个图形需____________根火柴棒.
(第一个图形) (第二个图形) (第三个图形)
,请用含的代数式
(为正整数)表示数表中第行第列的数: .
3.(2006年浙江省绍兴市)如图,将边长为1的正方形OAPB沿
z轴正方向连续翻转2 006次,点P依次落在点P1,P2,P3,P4
,…,P2006的位置,则P2006的横坐标x2006=__________.
,小亮从A点出发,沿直线前进10米后向左转30°
,再沿直线前进10米,又向左转30°,……照这样走下去,
他第一次回到出发地A点时,一共走了__________米
。照此规律闪烁,下一个呈现出来的图形是( )
A B C D
,第一次跳动到OA的中点处,第二次从点跳动到O的中点处,第三次从点跳动到O的中点处,如此不断跳动下去,则第n次跳动后,该质点到原点O的距离为( )
A. B. C. D.
7.(玉林市2005年)观察下列球的排列规律(其中●是实心球,○是空心球):
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……
从第1个球起到第2004个球止,共有实心球的个数为( )

,以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去···。
(1)记正方形ABCD的边长为=1,依上述方法所作的正方形的边长依次为,,,…,,求出,,的值。
(2)根据以上规律写出第n个正方形的边长的表达式。
P
,将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次
,点依次落在点的位置,则点的横坐标为.
10.(2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田)如图,矩形的面积为5,
……
(第15题图)
它的两条对角线交于点,以、为两邻边作
平行四边形,平行四边形的对角线交于点,同样以、
为两邻边作平行四边形,……,依次类推,则平行四边形的面积
为.
“”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:
(1),,,,…
(2),,,,…
用以上规律计算: .
,其序号依次为①、②、
③、④、⑤……,则第n个等腰直角三角形的斜边长为_____________。
12.(荆州)观察下列各式
,,,……
设n为正整数,请用关于n的等式表示这个规律为: