文档介绍：数学奥林匹克初中训练题(16)
第一试
一、选择
( )个.
,则整数k的值有( )个.
(k=1,2,3,4)时,( ).
A. B.
C. D.
⊙O,正六边形外切于⊙O,则与的面积比为( )
:3 :4 :5 :6
,若方程有整数根x,则的末位数字是( ).
,并且其周长与面积的数值相等,则称为是“标准直角三角形”.那么,标准直角三角形的个数为( ).
二、填空
,代数式的值为__________.
图1
△ABC的三条边长为,其内切圆半径=___________.
,每个圆的半径皆为1,且对于相交的任一对圆来说,,则五环图所围成的封闭图形的面积是__________________
:,自古至今,这种四位数的年号共出现过________次.
第二试
.
如图2,△ABC的内切圆分别切AB、AC于E、F,D是BC的中点,∠B、∠C的平分线分别与直线EF交于N、:DM=DN.
将1,2,…9分成三组,每组三个数,使得每组中的三数之和皆为质数.
证明:其中必有两组数的和相等;
求出所有不同分法的种数.
答案(无详细过程,具体过程见中等数学2009年第一期):
第一试
一、
二、1.-15
2.
3.
第二试
一、,
二、如图,连结IA,IE,IF,,说明三角形BMC与BNC为直角三角形。
三、12种分法。