文档介绍：数量关系经典题解——抽屉问题发布时间:2009-9-21 《行政职业能力测验》中数量关系部分,有一类比较典型的题——抽屉问题。对许多公考学生来说,这个题型有一定的难度,因为很难通过算式的方式来将其量化。我们知道,公务员考试是测试一个人作为公务员应该具备的最基础的交流、沟通、判断、推理和计算能力。同样,数量关系测试的也不全是个人的运算能力,它更倾向于考察考生的理解和推理能力。抽屉问题就更为显著地贯彻了这一命题思路。我们先来看三个例子: (1)3个苹果放到2个抽屉里,那么一定有1个抽屉里至少有2个苹果。(2)5块手帕分给4个小朋友,那么一定有1个小朋友至少拿了2块手帕。(3)6只鸽子飞进5个鸽笼,那么一定有1个鸽笼至少飞进2只鸽子。我们用列表法来证明例题(1): 放法抽屉①种②种③种④种第1个抽屉3个2个1个0个第2个抽屉0个1个2个3个从上表可以看出,将3个苹果放在2个抽屉里,共有4种不同的放法。第①、②两种放法使得在第1个抽屉里,至少有2个苹果;第③、④两种放法使得在第2个抽屉里,至少有2个苹果。即:可以肯定地说,3个苹果放到2个抽屉里,一定有1个抽屉里至少有2个苹果。由上可以得出: 题号物体数量抽屉数结果(1)苹果3个放入2个抽屉有一个抽屉至少有2个苹果(2)手帕5块分给4个人有一人至少拿了2块手帕(3)鸽子6只飞进5个笼子有一个笼子至少飞进2只鸽上面三个例子的共同特点是:物体个数比抽屉个数多一个,那么有一个抽屉至少有2个这样的物体。从而得出: 抽屉原理1:把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。再看下面的两个例子: (4)把30个苹果放到6个抽屉中,问:是否存在这样一种放法,使每个抽屉中的苹果数都小于等于5? (5)把30个以上的苹果放到6个抽屉中,问:是否存在这样一种放法,使每个抽屉中的苹果数都小于等于5? 解答:(4)存在这样的放法。即:每个抽屉中都放5个苹果;(5)不存在这样的放法。即:无论怎么放,都会找到一个抽屉,它里面至少有6个苹果。从上述两例中我们还可以得到如下规律: 抽屉原理2:把多于m×n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+l个的物体。可以看出,“原理1”和“原理2”的区别是:“原理1”物体多,抽屉少,数量比较接近;“原理2”虽然也是物体多,抽屉少,但是数量相差较大,物体个数比抽屉个数的几倍还多几。以上两个原理,就是我们解决抽屉问题的重要依据。抽屉问题可以简单归结为一句话:有多少个苹果,多少个抽屉,苹果和抽屉之间的关系。解此类问题的重点就是要找准“抽屉”,只有“抽屉”找准了,“苹果”才好放。我们先从简单的问题入手: (1)3只鸽子飞进了2个鸟巢,则总有1个鸟巢中至少有几只鸽子?(答案:2只) (2)把3本书放进2个书架,则总有1个书架上至少放着几本书?(答案:2本) (3)把3封信投进2个邮筒,则总有1个邮筒投进了不止几封信?(答案:1封) (4)1000只鸽子飞进50个巢,无论怎么飞,我们一定能找到一个含鸽子最多的巢,它里面至少含有几只鸽子?(答案:1000÷50=20,所以答案为20只) (5)从8个抽屉中拿出17个苹果,无论怎么拿。我们一定能找到一个拿苹果最多的抽屉,从它里面至少拿出了几个苹果?(答案:17÷8=2……1,2+1=3,所以答案为3) (6)从几个抽屉