文档介绍：命题预测:
函数既是中学数学各骨干知识的交汇点,又是数学思想,数学方法的综合点,还是初等数学与高等数学的衔接点,还是中学数学联系实际的切入点,因此函数便理所当然地成为了历年高考的重点与热点,通过对近几年高考题的研究,如:2009年江苏卷3题,2009年山东卷10题,2009年浙江卷14题,2009年北京卷18题,2009年全国卷Ⅰ,11题,2009年全国卷Ⅱ,:
、值域、单调性、奇偶性、反函数以及函数图象.
、方程、不等式是互相关联的概念,通过对具体问题进行抽象分析,建立相应的模型函数、方程、不等式关系解决问题,是考试的又一热点.
.
、分析问题、解决问题,考查数形结合的思想和分类讨论的思想的应用能力.
备考指南:
:
,要深刻理解函数的有关概念,灵活运用函数的性质去分析问题.
函数有关概念多、特别是函数三要素(定义域、值域、对应法则)、反函数、函数单调性、奇偶性、最大(小)值等“三基”知识是高考出现频率最高也是最重要的基础知识,只有深刻理解概念,才能准确应用概念及性质.
,学会分析并解答“读图题型”,注意函数图象的平移变换,伸缩变换、对称变换,尤其要注意函数图象的对称性,注意树立运用数形结合法解题的意识.
,充分揭示并认识函数与不等式、数列、导数、解析几何等相关知识的联立以及用函数观点解决问题的意识.
通过复****揭示并认识知识间的内在联系,不仅对理解函数概念十分有益,而且可以从较高点处理有关问题,真正提高综合解题能力.
、探索题型和综合题型,、二次函数、对数函数的综合题型,重视关于函数的数学建模问题,重视代数与解析几何的综合题型,,学会用函数思想和方法寻求规律找出解题策略.
●基础知识
一、映射
:设A,B是两个集合,如果按照某种对应关系f,对于集合A中的,在集合B中都有的元素和它对应,那么,这样的对应(包括集合A,B,以及集合A到集合B的对应关系f)叫做的映射,记作f:A→B.
:给定一个集合A到B的映射,且a∈A,b∈B,如果元素a和元素b对应,那么,我们把元素b叫做元素a的,元素a叫做元素b的.
任何一个元素
惟一
集合A到集合B
象
原象
二、函数
:
设A,B是非空数集,如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的,在集合B中
称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,x的取值范围A叫做函数的,
叫做函数的值域.
任何一个数x
都有惟一
确定的数f(x)和它对应
定义域
函数值的
集合{f(x)|x∈A}
:
、和.
:
表示函数的常用方法: 、、.
定义域
值域
对应法则
解析法
列表法
图象法