文档介绍：“区间”、“无穷大”等记号;掌握分式函数、根式函数定义域的求法,掌握求函数解析式的思想方法;;教学重点:“区间”、“无穷大”的概念,定义域的求法教学难点:正确求分式函数、根式函数定义域授课类型:新授课课时安排:1课时定义域、值域和定义域到值域的对应法则;对应法则是函数的核心(它规定了x和y之间的某种关系),定义域是函数的重要组成部分(对应法则相同而定义域不同的映射就是两个不同的函数);定义域和对应法则一经确定,:教学过程:一、复习引入:函数的三要素是:前面我们已经学习了函数的概念,,常常用到区间的概念,,b∈R,且a<:①满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间,表示为[a,b];②满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间,表示为(a,b);③满足不等式a≤x<b或a<x≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间,分别表示为[a,b),(a,b].二、讲解新课:,这些区间都可以用一条以a和b为端点的线段来表示,在图中,用实心点表示包括在区间内的端点,用空心点表示不包括在区间内端点:定义名称符号数轴表示{x|a≤x≤b}闭区间[a,b]{x|a<x<b}开区间(a,b){x|a≤x<b}左闭右开区间[a,b){x|a<x≤b}左开右闭区间(a,b]这样实数集R也可用区间表示为(-∞,+∞),“∞”读作“无穷大”,“-∞”读作“负无穷大”,“+∞”读作“正无穷大”.还可把满足x≥a,x>a,x≤b,x<b的实数x的集合分别表示为[a,+∞),(a,+∞),(-∞,b),(-∞,b).①有完整的区间外围记号(上述四者之一);②有两个区间端点,且左端点小于右端点;③两个端点之间用“,”:书写区间记号时:我们知道,根据函数的定义,所谓“给定一个函数”,就应该指明这个函数的定义域和对应法则(此时值域也往往随着确定),不指明这两点是不能算给定了一个函数的,那么为什么又在给定函数之后来求它的定义域呢?这是由于用解析式表示函数时,我们约定:如果不单独指出函数的定义域是什么集合,,我们在用解析式给出函数的对应法则的同时也就给定了定义域,,对于自变量x的不同取值范围,对应法则不同,,:设f(x)=2x3,g(x)=X²+2,则称f[g(x)]=2(x²+2)3=2x²+1(或g[f(x)]=(2x3)²+2=4x²12x+11):已知f(x)=x²1,g(x)=x+1求f[g(x)]..例2:求下列函数的定义域:①f(x)=4-x²-1;②f(x)=③f(x)=;④f(x)=:三、例题讲解解:f[g(x)]=(x+1)²-1=x+2xX²-3x-4X+1-211+11+1x(x+1)ºX-X⑤解:①要使函数有意义,必须:即:,∴函数的定义域为:.②要使函数有意义,必须:∴定义域为:③要使函数有意义,必须:∴函数的定义域为:④要使函数有意义,必须:∴定义域为:⑤要使函数有意义,必须:即或,∴定义域为:例3:若函数的定义域是R,:∵定义域是R,∴∴