文档介绍：小学数学中的13种典型例题口诀及解析二和差问题已知两数的和与差,求这两个数。 【口诀】: 和加上差,越加越大; 除以2,便是大的; 和减去差,越减越小; 除以2,便是小的。 例:已知两数和是10,差是2,求这两个数。按口诀,则大数=(10+2)/2=6,小数=(10-2)/2=4。 三鸡兔同笼问题【口诀】: 假设全是鸡,假设全是兔。多了几只脚,少了几只足? 除以脚的差,便是鸡兔数。 例:鸡免同笼,有头36,有脚120,求鸡兔数。求兔时,假设全是鸡,则免子数=(120-36X2)/(4-2)=24求鸡时,假设全是兔,则鸡数 =(4X36-120)/(4-2)=12 四浓度问题(1)加水稀释 【口诀】: 加水先求糖,糖完求糖水。糖水减糖水,便是加糖量。 例:有20千克浓度为15%的糖水,加水多少千克后,浓度变为10%?加水先求糖,原来含糖为:20X15%=3(千克)糖完求糖水,含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水,3/10%=30(千克)糖水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水量,30-20=10(千克) (2)加糖浓化 【口诀】: 加糖先求水,水完求糖水。糖水减糖水,求出便解题。 例:有20千克浓度为15%的糖水,加糖多少千克后,浓度变为20%?加糖先求水,原来含水为:20X(1-15%)=17(千克)水完求糖水,含17千克水在20%浓度下应有多少糖水,17/(1-20%)=(千克)糖水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水量,-20=(千克) 五路程问题(1)相遇问题 【口诀】: 相遇那一刻,路程全走过。除以速度和,就把时间得。 例:甲乙两人从相距120千米的两地相向而行,甲的速度为40千米/小时,乙的速度为20千米/小时,多少时间相遇?相遇那一刻,路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。除以速度和,就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时),所以相遇的时间就为120/60=2(小时) (2)追及问题 【口诀】: 慢鸟要先飞,快的随后追。先走的路程,除以速度差, 时间就求对。 例:姐弟二人从家里去镇上,姐姐步行速度为3千米/小时,先走2小时后,弟弟骑自行车出发速度6千米/小时,几时追上?先走的路程,为3X2=6(千米)速度的差,为6-3=3(千米/小时)。所以追上的时间为:6/3=2(小时)。 六和比问题已知整体求部分。 【口诀】: 家要众人合,分家有原则。分母比数和,分子自己的。和乘以比例,就是该得的。 例:甲乙丙三数和为27,甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。分母比数和,即分母为:2+3+4=9;分子自己的,则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9,3/9,4/9。和乘以比例,所以甲数为27X2/9=6,乙数为:27X3/9=9,丙数为:27X4/9=12。 七差比问题(差倍问题)【口诀】: 我的比你多,倍数是因果。分子实际差,分母倍数差。商是一倍的, 乘以各自的倍数, 两数便可求得。 例:甲数比乙数大12,甲:乙=7:4,求两数。先求一倍的量,12/(7-4)=4,所以甲数为:4X7=28,乙数为:4X4=16。 八工程问题【口诀】: 工程总量设为1, 1除以时间就是工作效率。单独做时工作效率是自己的, 一齐做时工作效率是众人的效率和。 1减去已经做的便是没有做的, 没有做的除