文档介绍：第二章
2-1 试证明图P2-1中周期性信号可以展开为(图略)
证明:因为
所以
所以
2-2设一个信号可以表示成
试问它是功率信号还是能量信号,并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解:功率信号。
由公式
和
有
或者
2-3 设有一信号如下:
试问它是功率信号还是能量信号,并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解:
是能量信号。
2-4 试问下列函数中哪一些满足功率谱密度的性质:
(1)
(2)
(3)
解:
功率谱密度满足条件:为有限值
(3)满足功率谱密度条件,(1)和(2)不满足。
2-5 试求出的自相关函数,并从其自相关函数求出其功率。
解:该信号是功率信号,自相关函数为
2-6 设信号的傅里叶变换为,试求此信号的自相关函数。
解:
2-7 已知一信号的自相关函数为
, 为常数
(1)试求其功率谱密度和功率;
(2)试画出和的曲线。
解:(1)
(2)略
2-8 已知一信号的自相关函数是以2为周期的周期函数:
,
试求功率谱密度,并画出其曲线。
解:的傅立叶变换为, (画图略)
2-9 已知一信号的双边功率谱密度为
试求其平均功率。
解: