文档介绍：九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系
,450,600角的三角函数值
锐角三角函数定义
正弦,余弦,正切,余切:
回顾与思考
1
b
A
B
C
a
┌
c
由感性知识上升到理性知识:
在Rt△ABC中,sinA和cosB有什么关系? tanA和cotB有什么关系?
互余两角之间的三角函数关系
直角三角形两锐角互余:∠A+∠B=900.
b
A
B
C
a
┌
c
一个锐角的正弦,等于它的余角的余弦(或一个锐角的余弦等于它的余角的正弦);
互余两角之间的三角函数关系
sinA=cosB cosA=sinB.
tanA=cotB cotA=tanB.
b
A
B
C
a
┌
c
一个锐角的正切,等于它的余角的余切(或一个锐角的余切等于它的余角的正切);
一个锐角的正弦,等于它的余角的余弦(或一个锐角的余弦等于它的余角的正弦);
互余两角之间的三角函数关系
一个锐角的正切,等于它的余角的余切(或一个锐角的余切等于它的余角的正切);
本领大不大悟心来当家
如图,观察一副三角板:
它们其中有几个锐角?分别是多少度?
想一想P10
2
(1)sin300等于多少?
┌
┌
300
600
450
450
(2)cos300等于多少?
(3)tan300等于多少?
(4)cot300等于多少?
请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?
知识在于积累
(5)sin450,sin600等于多少?
做一做P10
3
(6)cos450,cos600等于多少?
(7)tan450,tan600等于多少?
(8)cot450,cot600等于多少?
你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价.
┌
┌
300
600
450
450
洞察力与内秀
特殊角的三角函数值表
做一做P11
4
要能记住有多好
三角函数
锐角α
正弦sinα
余弦cosα
正切tanα
余切cotα
300
450
600
这张表还可以看出许多知识之间的内在联系呢?
行家看“门道”
例1 计算:
(1)sin300+cos450;
(2) sin2600+cos2600+tan450.
例题欣赏P11
5
友情提示:
Sin2600表示(sin600)2,
cos2600表示(cos600)2,其余类推.
?
怎样解答
知识的运用
(1)sin600-cos450; (2)cos600+tan600;
随堂练习P12
6
怎样做?
计算:
老师期望:
只要勇敢地走向黑板来展示自己,就是英雄!