文档介绍：圆锥曲线公式大全1、椭圆的定义、椭圆的标准方程、椭圆的性质椭圆的图象和性质椭圆定义若为椭圆上任意一点,则有|MF1|+|MF2|=2a焦点位置yxox轴yxoy轴图形标准方程焦点坐标F1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c,),F2(0,c)焦距|F1F2|=2c顶点坐标(±a,0),(0,±b)(0,±a),(±b,0)a,b,c的关系式a2=b2+c2长、短轴长轴长=2a,短轴长=2b,长半轴长=a,短半轴长=b无论椭圆是x型还是y型,椭圆的焦点总是落在长轴上对称轴关于x轴、y轴和原点对称离心率(0<e<1),离心率越大,椭圆越扁,反之,越圆范围,2、判断椭圆是x型还是y型只要看对应的分母大还是对应的分母大,若对应的分母大则x型,、求椭圆方程一般先判定椭圆是x型还是y型,若为x型则可设为,若为y型则可设为,若不知什么型且椭圆过两点,则设为稀里糊涂型:4、双曲线的定义、双曲线的标准方程、椭圆的性质双曲线的图象和性质双曲线定义若为双曲线上任意一点,则有(2a<2c)若=2c,则点M的轨迹为两条射线若>2c,则点M无轨迹焦点位置x轴y轴图形标准方程焦点坐标F1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c,),F2(0,c)焦距|F1F2|=2c顶点坐标(±a,0)(0,±a)a,b,c的关系式椭圆形状长的像a,所以a是老大,a2=b2+c2;双曲线形状长的像c,所以c是老大,c2=a2+b2实轴、虚轴实轴长=2a,虚轴长=2b,实半轴长=a,虚半轴长=b无论双曲线是x型还是y型,双曲线的焦点总是落在实轴上对称轴关于x轴、y轴和原点对称离心率(e>1)范围,渐近线2、判断双曲线是x型还是y型只要看前的符号是正还是前的符号是正,若前的符号为正则x型,若前的符号为正则y型,同样的,哪个分母前的符号为正,则哪个分母就为3、求双曲线方程一般先判定双曲线是x型还是y型,若为x型则可设为,若为y型则可设为,若不知什么型且双曲线过两点,则设为稀里糊涂型:6、若已知双曲线一点坐标和渐近线方程,则可设双曲线方程为,而后把点坐标代入求解7、椭圆、双曲线、抛物线与直线的弦长公式:8、椭圆、双曲线、抛物线与直线问题出现弦的中点往往考虑用点差法9、椭圆、双曲线、抛物线与直线问题的解题步骤:(1)假化成整(把分式型的椭圆方程化为整式型的椭圆方程),联立消y或x(2)求出判别式,并设点使用伟大定理(3)使用弦长公式1、抛物线的定义:平面内有一定点F及一定直线l(F不在l上)P点是该平面内一动点,当且仅当点P到F的距离与点P到直线l距离相等时,那么P的轨迹是以F为焦点,l为准线的一条抛物线.————见距离想定义!!!2、(1)抛物线标准方程左边一定是x或y的平方(系数为1),右边一定是关于x和y的一次项,如果抛物线方程不标准,立即化为标准方程!(2)抛物线的一次项为x即为x型,一次项为y即为y型!(3)抛物线的焦点坐标为一次项系数的四分之一,准线与焦点坐标互为相反数!一次项为x,则准线为”x=多少”,一次项为y,则准线为”y=多少”!(4)抛物线的开口看一次项的符号,一次项为正,则开口朝着正半轴,一次项为负,则开口朝着负半轴!(5)抛物线的题目强烈建议画图,有图有真相,无图无真相!3、求抛物线方程,如果只知x型,则设它为,a>o,开口朝右;a<0,开口朝左;