文档介绍：平面三角形3结点有限元程序1、程序名:,、程序功能本程序能计算弹性力学的平面应力问题和平面应变问题;能考虑自重和结点集中力两种荷载的作用,在计算自重时y轴取垂直向上为正;能处理非零已知位移,如支座沉降的作用。主要输出的内容包括:结点位移、单元应力、主应力、第一主应力与x轴的夹角以及约束结点的支座反力。,输入数据全部采用自由格式。3、程序流程及框图输入数据信息形成K形成R计算,输出应力解Kδ=R,输出δ启动停机图1-1程序流程图图1-2程序框图其中,各子程序的功能如下:INPUT——输入结点坐标、单元信息和材料参数;MR——形成结点自由度序号矩阵;FORMMA——形成指标矩阵MA(N)并调用其他功能子程序,相当于主控程序;DIV——取出单元的3个结点号码和该单元的材料号并计算单元的bi,ci等;MGK——形成整体劲度矩阵并按一维存放在SK(NH)中;LOAD——形成整体结点荷载列阵F;OUTPUT——输出结点位移或结点荷载;TREAT——由于有非零已知位移,对K和F进行处理;P——整体劲度矩阵的分解运算;FOBA——前代、回代求出未知结点位移δ;ERFAC——计算约束结点的支座反力;KRS——计算单元劲度矩阵中的子块Krs。4、输入数据及变量说明当程序开始运行时,按屏幕提示,键入数据文件的名字。在运行程序之前,必须根据程序中输入要求建立一个存放原始数据的文件,这个文件的名字由少于8个字符或数字组成。数据文件包括如下内容:⑴总控信息,共一条,9个数据NP,NE,NM,NR,NI,NL,NG,ND,NCNP——结点总数;NE——单元总数;NM——材料类型总数;NR——约束结点总数;NI——问题类型标识,0为平面应力问题,1为平面应变问题;NL——受荷载作用的结点的数目;NG——考虑自重作用为1,不计自重为0;ND——非零已知位移结点的数目;NC——要计算支座约束反力的结点数目。⑵材料信息,共NM条,每条依次输入EO,VO,W,tEO——弹性模量(kN/m2);VO——泊松比;W——材料容重(kN/m3);t——单元厚度(m)。这些信息都存放在数组AE(4,NM)中。⑶坐标信息,共NP条,每条依次输入IP,X,YIP——结点号;X,Y——分别为结点的x坐标和y坐标。坐标信息存放在数组X(2,NP)中。⑷单元信息,共NE条,每条依次输入JE,L,Io,Jo,MoJE——单元号;L——为该单元的材料类型号。Io,Jo,Mo——分别为该单元i,j,m的整体编码。单元信息存放在数组MEO(4,NE)中。⑸约束信息共NR条,每条依次输入一个数××IPIP——结点号;Ix,Iy——分别为该结点的约束情况,如果方向受约束时填0,如果自由则填1。⑹荷载信息,共NL条,每条依次输入yIP,Fx,FyIP——结点号;Fx,Fy——分别为该结点的x,y方向的荷载分量(kN)。结点号存放在数组NF(NL)中,结点荷载分量存放在数组FV(2,NL)中。⑺若ND>0,输入非零已知位移信息,共ND条,每条依次输入IP,ux,uyIP——结点号;ux,uy——分别为该结点x,y方向已知位移分量(m),若其中某方向为自由,则其相应分量为0。结点号存放在数NDI(ND)中,已知位移分量存放在数组DV(2,ND)中。⑻支座反力信息,共NC条,每条依次输入IP,M1,M2,M3,M4IP——支座结点号;M1,M2,M3,M4——为与该支座结点相关的单元号,若不足4个,则用0补充。支座结点号存放在数组NCI(NC)中,相关单元号存放在数组NCE(4,NC)中。以上数据须按如上顺序存放在数据文件中。除此之外,程序中还用到其他一些主要变量和数组,说明如下:N——结构自由度总数;NH——按一维存贮的整体劲度矩阵的总容量;NX——最大半带宽;SK(10000)——维存贮的劲度矩阵;R(1000)——开始存放等效结点荷载,求解方程以后,用来存放结点位移;B(6)——存放单元应力σx,σy,τxy,σ1,σ2,α; MA(1000)——主元素序号指标矩阵;JR(2,500)——结点自由度序号矩阵;ME(3)——存放单元结点i,j,m的整体编码;NN(6)——单元结点自由度序号;BI(3),CI(3)——单元劲度矩阵计算公式中的bi,bj,bm和ci,cj,cm;S——三角形单元的面积;H11,H12,H21,H22——单元劲度矩阵中子块Krs的4个元素。5、算例一个正方形弹性体,厚度为1m,四边受单位均布法向力作用,由于对称性,取其1/4进行计算,其有限元网格如图2-3所示,设,,不考虑自重。该问题的精确解应力为=1,=1,=0。图1-3有限元网格(1)输入文件数据64**********.