文档介绍：(建议用时:45分钟)[学业达标]一、:①幂函数的图象都经过点(1,1)和点(0,0);②幂函数的图象不可能是一条直线;③n=0时,函数y=xn的图象是一条直线;④幂函数y=xn,当n>0时是增函数;⑤幂函数y=xn,当n<0时,在第一象限内函数值随x值的增大而减小;⑥.(填序号)【解析】幂函数y=xn,只有当n>0时,则其图象才都经过点(1,1)和点(0,0),故①错误;幂函数y=xn,当n=1时,则其图象就是一条直线,故②错误;幂函数y=xn,当n=0时,则其图象是y=1这条直线上去除(0,1)点后的剩余部分,故③错误;根据幂函数的性质可知:只有⑤⑥是正确的.【答案】⑤⑥∈,则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值有________个.【解析】使函数y=xα的定义域为R的有1,2,3,其中为奇函数的有1,3.【答案】 =x-1及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“部分”:①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧(如图3­3­1所示),那么幂函数y=的图象经过的“部分”­3­1【解析】对于幂函数y=,当0<x<1时,>x;当x>1时,x>.【答案】①⑤(x)是幂函数,且满足=2,则f=________.【解析】因为函数f(x)是幂函数,设f(x)=xα,由题设=2⇒3α=2,所以f=α=2=.【答案】 ­3­2中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图象,已知n取±2,±四个值,则相应于曲线C1,C2,C3,­3­2【解析】函数y=x-2,y=x2,中令x=4得到的函数值依次为,16,,2,函数值由大到小对应的解析式为y=x2,y=x-2,因此相应于曲线C1,C2,C3,C4的n值依次为2,,-,-2.【答案】 2,,-,-,则m的取值是________.【解析】由幂函数的定义,可得⇒m=1.【答案】 m=(x)=若使f(x)>1成立的取值范围是________.【解析】由f(x)>1,可得或解得x<-1或x>1.【答案】(-∞,-1)∪(1,+∞)(x)=(n2+2n-2)xn2-3n(n∈Z)的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上是减函数,则n的值为________.【解析】由于f(x)为幂函数,所以n2+2n-2=1,解得n=1或n=-3,经检验只有n=1适合题意.【答案】 1二、.【解】(1)构造函数f(x)此函数在[0,+∞)上是增函数,∵3<,(2)构造f(x)=x-1,此函数在(0,+∞)上是减函数,∵8<9,∴8-1>9-1,∴-8-1<-9-=xm-2(m∈N)的图象与x,y轴都无交点,,并画出它的图象.【解】∵图象与x,y轴都无交点,∴m-2≤0,即m≤∈N,∴m=0,1,2.∵幂函数图象关于y轴对称,∴m=0,或m==0时,函数为y=x-2,图