文档介绍：历年全国数学竞赛题
一、选择题(本题共6小题,每小题5分,,B,
C,D的四个结论,)
°,那么n的最大值是( ).
:用煤气如果不超过60立方米,;如果超过60立方米,,那么4月份该用户应交煤气费( ).
,那么代数式的值为( ).
A. B.- C.- D.
,D是边BC上的一点,已知AC=5,AD=6,BD=10,CD=5,那么三角形ABC的面积是( ).
,B,项点为C,那么三角形ABC的面积的最小值是( ).
,使得△PCD与△BCD的面积相等,并且△ABP为等腰三角形,这样的不同的点P的个数为( ).
二、填空题(本题共6小题,每小题5分,满分30分)
,那么x2 + y2的值为.
,正方形ABCD的边长为10cm,点E在边CB的延长线上,且EB=10cm,点P在边DC上运动,=xcm,△EFB与四边形AFPD的面积和为ycm2,那么,y与x之间的函数关系式是(0<x<10).
≠0,a2 + ab-2b2 = 0,那么的值为.
,已知边长为1的正方形OABC在直角坐标系中,A,B两点在第Ⅰ象限内,OA与x轴的夹角为30°,那么点B的坐标是.
,记作A1(如图3),将A1的每条边三等分,在中间的线段上向形外作正三角形,去掉中间的线段后所得到的图形记作A2(如图4);将A2的每条边三等分,并重复上述过程,所得到的图形记作A3(如图5);再将A3的每条边三等分,并重复上述过程,所得到的图形记作A4,那么A4的周长是.
,江水不断地涌出,
台抽水机抽水,40分钟可抽完;如果用4台抽水机抽水,,那么至少需要抽水机台.
三、解答题(本题共3小题,每小题20分,满分60分)
,t分别满足19s2 + 99s + 1 = 0,t2 + 99t + 19 = 0,并且st≠1,求的值.
,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=,求四边形ABCD的周长.