文档介绍：三角函数部分考试常考题型
★象限角的考查
考试题型1:sina、cosa、tana的表示方式基础知识点:
sin a=
1 (四川省成都市一诊)若角α的始边为x轴的 cos a=
非负半轴,顶点为坐标原点,点P(-4,3)为其 tan a=
终边上一点,则cosα的值为
A、 B、- 两个基本关系式:
C、- D、± tan a=sin a/cos a
Sin2 a+cos2 a=1
答案:C cosα=.选C 各象限值的正负号(必考)
2、如图,已知单位圆O与y轴相交于A、B两点,角的顶点为坐标原点,始边在x轴的正半轴上,终边在射线OM上。过点A做直线AC垂直于y轴且与角的终边OM交于点C, 则有向线段AC表示的函数值是( D )
A sin B cos C tan D
3、0<a<45°,比较sin a、tan a、cos a的大小
4、(北京市东城区2008年高三综合练****二)已知在第一象限,那么2是( B )
5、★设是第三象限角,,则= 。
6、(2010上海文)已知,化简:已知,化简:
.
解析:原式=lg(sinx+cosx)+lg(cosx+sinx)-lg(sinx+cosx)2=0.
.
解析:原式=lg(sinx+cosx)+lg(cosx+sinx)-lg(sinx+cosx)2=0.
7、(判断象限)已知点在第三象限, 则角的终边在( ).
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
考试题型2:诱导公式的考查
8、的值是( ) 奇变偶不变符号看象限
奇偶是以π/2 为标准
符号可以假设a为第一象限的角判断
A、 B、-
C、 D、-
9、(2010全国卷1文数)
(A) (B)- (C) (D)
【命题意图】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识
【解析】
10、(2010全国卷1理数)(2)记,那么
A. B. - C. D. -
11、(2010全国卷2理数)已知是第二象限的角,,则.
【答案】
12、已知α是第二象限的角,tanα=1/2,则cosα=__________
【解析】:本题考查了同角三角函数的基础知识
∵,∴
13、★★已知,则f()的值等于(D)
A. B. C. D.
14、★是第一象限角,,则( ) 解答题的解法
三角函数性质题的考查
周期及单调性的考查
增减性
求下列函数的最小正周期
的最小正周期是
拓展:
y=sinx 增[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
减[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
y=cosx 增[(2k-1)π,2kπ]
减[2kπ,(2k+1)π] k∈Z
周期性
(一般式)
正弦函数、余弦函数都是周期函数,2kπ(k∈Z,且k≠0)都是它们的周期,最小正周期是2π.
15、(湖北)函数f(x)=
的最小正周期为
A.
【答案】D
【解析】由T=||=4π,故D正确.
16、下列函数中,在区间上为增函数且以为周期的函数是(D)
A. B. C. D.
解析