文档介绍：人教版七年级(上)数学知识要点概括
第一章有理数及其运算
有理数包括和;整数包含: 、、;分数包含: 、。正整数和正分数通称为正有理数,负整数和负分数通称为负有理数。
正数都比0大,负数都比0小, 既不是正数也不是负数。
正数和负数经常用来表示的量。
数轴有三要素: 、、。数轴上的两个点表示的数, 边的总比边的大。
相反数:只有不同的两个数互为相反数,互为相反数,0的相反数是0。
在任意的数前面添上“”号,就表示原来的数的相反数。
绝对值:数轴上表示一个数的点与原点的叫做该数的绝对值,用“|a|”表示。
正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。
当是正数时,;当是负数时,;当=0时,
两个负数比较大小, 大的反而小。
有理数加法法则:·同号两个数相加,取的符号,并把绝对值相加。
·异号的两个数相加,绝对值不等时,取绝的符号,并用减去。互为相反数的两数相加得.
·一个数同0相加仍得这个数
加法交换律:
加法结合律:
有理数减法法则:减去一个数等于这个数的。
有理数乘法法则:两数相乘,同号得,异号得,并把绝对值相乘。任何数与0相乘积仍得。
倒数:乘积是1的两个数互为。一般地,数a的倒数是(a.
乘法交换律:
乘法结合律:
乘法分配律:
有理数除法法则:·除以一个不等于0的数,等于乘这个数的。
·两个有理数相除,同号得,异号得,并把相除。0除以任何数都得0,且0不能作除数。
n个a
有理数的乘方:求n个因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。即a,在中叫做底数,n叫做指数,读作的n次幂(或的n次方)。
乘方的正负:正数的任何次幂都是,
负数的奇次幂是,负数的偶次幂是。
混合运算顺序:· 先算乘方,再乘除,后加减;
· 同级运算,从左到右进行;
· 如有括号,先算括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
科学记数法:把一个绝对值大于10的数,表示成的形式,其中a只有一位的整数,n是的位数。这种记数的方法叫做科学记数法。
有效数字:从这个数左边第一个数字起,到末位数字止,所有的数字都是这个
数的有效数字。
第二章整式
单项式:由与的乘积组成的式子叫做单项式。单独的一个数或字母也是单项式。
系数:单项式前面的叫做这个单项式的系数。
单项式的次数:一个单项式中,所有的和叫做这个单项式的次数。
多项式:几个单项式的和叫做多项式。其中,每个叫做多项式的项,不含字母的项叫做。
多项式的次数:多项式里的次数,叫做这个多项式的次数。
整式: 与统称整式。
同类项: 相同,并且相同字母的也相同的项叫做同类项。几个常数项也是。
合并同类项:把多项式中的合成一项,叫做合并同类项。
去括号时符号变化规律:
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号;
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号。
一般地,几个整式相加减,如果有括号就先,然后再合并。
第三章一元一次方程
含有的等式叫做方程,使方程左右两边的未知数的值叫做方程的解。
只含有未知数,未知数的次数是,这样的方程叫做一元一次方程。
列方程解应用题:(1)设。(2)找出的数量关系,(3)根据关系列方程,解决问题。
等式的性质:1、等式