总体与样本.ppt

文档介绍：数理统计学是一门应用性很强的学科. 它是研究怎样以有效的方式收集、整理和分析带有随机性的数据,以便对所考察的问题作出推断和预测.
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参数估计──根据数据, 对分布的未知参数进行估计.
假设检验──根据数据,用一些方法对分布的未知参数进行检验.
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总体与样本
实际上,我们真正关心的并不是
总体或个体的本身,而是它们的某项数量指标. 因此,我们应该把总体理解为那些研究对象上的某项数量指标的全体.
说明
一、总体
在统计学中,将我们研究的问题所涉及的对象的全体称为总体,而把总体中的每个元素称为个体.
例如:我们想要研究一家工厂的某种产品的
,
而每件产品则是个体.
对一个总体,如果我们用X表示它的数量指标, 如果我们随机地抽取个体,则X的值也就随着抽取的个体的不同而不同. 所以X是一个随机变量,称为表征总体的随机变量
二、总体的分布
X .
总体所包含的个体总数称为总体容量,总体容量是有限的,则称该总体为有限总体.
如果总体所包含的个体数量是无限的,则称该总体为无限总体.
三、有限总体与无限总体
通常在总体所含个体数量比较大时,我们就把
它近似地视为无限总体
二、简单随机样本
随机现象的统计规律性必须通过大量重复
试验才能体现出来.
试验
完全试验:
部分试验:
因成本大,可能具有破坏性
故不可取
抽样
抽样——从总体中抽取的部分个体的过程.
样本——抽样得到的一组试验数据.
样本容量——样本中所含个体的数量
由于是根据样本取值来估计总体分布,
因此自然要求样本它具有代表性
随机性:每个个体被抽到的机会均等
独立性:抽取后总体分布不变
满足以上条件的抽样称为简单随机抽样
实现方式:
有限总体:采取有放回的方式
无限总体:可采取无放回的方式
抽样——
称为总体 X 的一个容量为n的样本观测值.
用表示, n 为样本容量.
总结:
若总体 X 的样本满足:
(1) 与X 有相同的分布
(2) 相互独立
简单随机样本