文档介绍：第二十八章 锐角三角函数知识点一知识点二知识点三知识点四知识点一锐角三角函数如图所示,在Rt△ABC中,∠A所对的边BC记为a,叫做∠A的对边;∠B所对的边AC记为b,叫做∠B的对边,也叫做∠A的邻边;∠C所对的边AB记为c,∠A的正弦,记作sinA,知识点一知识点二知识点三知识点四知识点一知识点二知识点三知识点四名师解读(1)正弦、余弦、正切的定义是在直角三角形中进行定义的,本质是两条线段的比,因此没有单位,只与角的大小有关,而与直角三角形的边长无关.(2)在sinα,cosα,tanα中,∠α的角的符号“∠”可以省略不写,但对于用三个大写字母和阿拉伯数字表示的角,角的符号不能省略.(3)sinα,cosα,tanα都是完整的符号,不能分开,如:不能把sinα理解为sin·α,没有∠α,sin没有任何意义.(4)sin2α的意义是(sinα)2,同样地,cos2α=(cosα)2,tan2α=(tanα)2.(5)对于每一个锐角α确定的度数,正弦、余弦、正切都有唯一确定的值与之对应.(6)由于在直角三角形中,直角边小于斜边,所以0<sinα<1,0<cosα<1,同时tanα>0.(7)一般地,当0°<α<90°时,sinα和tanα随角度的增大而增大, 在△ABC中,∠C=90°,BC=2,AB=6,求∠,再根据三角函数的定义得到知识点一知识点二知识点三知识点四知识点二特殊角的三角函数值利用三角函数的定义和直角三角形的性质可以求得特殊角(度数为30°,45°,60°的角称为特殊角)的三角函数值如下表:知识点一知识点二知识点三知识点四名师解读(1)这些角的三角函数值必须熟练记忆,巧记的方法:显然我们研究的30°,45°,60°角正好是一副三角板的三个锐角,如图所示,我们不妨令三角板的斜边长都为2,则其余各边的长度由勾股定理不难求出,此时,数形结合,形象直观,自会事半而功倍.(2)由三角函数的定义可知,在直角三角形中,∠C=90°,而∠A+∠B=90°,∠B=90°-∠A,由此可得结论sinA=cos(90°-A),cosA=sin(90°-A),即一个锐角的正弦值等于其余角的余弦值, 计算:(1)2sin45°+sin60°-cos30°+tan260°;分析(1)将特殊角的三角函数值代入求解即可.(2)进行二次根式的化简、特殊角的三角函数值、零指数幂的运算,:计算器进入以“度”为角的单位的运算状态后,按相应的三角函数的sin或cos或tan键,按键后,显示器所显示的数字即为相应的三角函数的值(或近似值).