文档介绍：含参的二次函数的最值教师心语:人只要有一种信念,有所追求,什么艰苦都能忍受,:1:知识目标:使学生掌握含参数的二次函数的最值的求法。2:能力目标:培养学生利用“数形结合”、“分类讨论”、“问题转化”这些数学思想去解决实际问题的能力。3:情感目标:通过展示优美的函数图像来陶冶学生的情操;通过组织学生讨论,培养学生主动交流的合作精神,形成勇于探索的思维品质。:重点:掌握二次函数最值的求法难点:分类讨论三:教学方法:合作探究,启发诱导,讲练结合,分组讨论问题1:求函数y=x2+2x-3在区间[0,2]上的最值。20xy-11三:知识链接答:函数的最小值为-3,最大值为5f(x)在区间[0,2]上单调递增。解:因为由图易知:对称轴X0=-1[0,2]则:ymin=f(0)=-3ymax=f(2)=5所以ymin=f(-1)=-4;答:函数的最小值为-4最大值为5解:因为由图易知:对称轴X0=-1[-2,2]又因为:f(-2)=-3,f(2)=5所以:ymax=f(2)=5问题2: 求函数y=x2+2x-3在区间[-2,2]上的最值。由以上两个例子你能得出什么规律?规律总结:若对称轴在区间的外面,函数在区间上单调,最值在端点处取得;若对称轴在区间的内部,函数在区间上不单调,最值在端点和顶点分别取得。3:利用好函数的图像1:首先求出对称轴2:判断对称轴与区间的关系四:学习过程例1:求函数y=x2+2ax-3在[-2,2]上的的最小值y0x解:对称轴:x=-a(1)当-a≤-2即a≥2时f(x)在区间[-2,2]上单调递增当x=-2时,y有最小值(2)当-2<-a<2时,即-2<a<2函数的最小值在顶点取得∴当x=-a时,y有最小值xy0(3)当-a≥2即a≤-2时,函数f(x)在区间[-2,2]上单调递减当x=2时,y有最小值xy0综上所述:(1)a≤-2时,ymin=1+4a(2)-2<a<2时,ymin=-3-a2(3)a≥2时,ymin=1-4a解:区间的中点值:x=0-a≤0,a≥0时,当x=2时,y取得最大值,ymax=f(2)=1+4axy0(1)变式:求函数y=x2+2ax-3在[-2,2]上的最大值x(2)-a>0,a<0时,当x=-2时,y取得最大值,ymax=f(-2)=1-4a综上所述:(1)a<0时,ymax=f(-2)=1-4a(2)a≥0时ymax=f(2)=1+4ay0x(2)