文档介绍：的;若存在环�木�溆疑袒稱及右��,那么��荕��模当且仅当心是线性���返难芯�摘要:称环�怯蚁咝訫��的,如果对于�蛑械姆橇阆咝远嘞钍剑��,夕���瓸.��,�甤����篴��恳约癙.�甆���阻】分别独立地定义了���罚�谖南住�】中,�瓹���等人首次给出了线性���返母�念,并且证明了所有的��耤�����环都是线性���罚�我们通过构造大量反例来研究���贰���������罚�咝訟���蛕我们引入了��毕咝訫��环,从而拓展了右线性���泛汀扌濒璵��订����返耐�����模��对于任一环�牡ネ��冢琑上的�#�敲碝是��竽5鼻医龅盡㈣是���·:崔建导师;陈建龙教授东南大学数学系,南京,中国,���关键词:线性���罚�卣蠡罚�嘞钍交罚�倍嘞钍交罚琈��,�夕����虼嬖诜橇阍猺∈冗,使得,���;类似地可以定义左线性������幕烦莆O咝訫��环.�瓾.����】于��年证明了:若交换环兄中的两个多项式相互零化,,环以及线性���分�涞陌��叵担�颐腔沟玫紸���环和线性���访挥斜�;��咝訫��环上的多项式环未必是线性���模���咝訫��环的子环����不一定是线性���模���咝訫��环不满足���不变性;��舸嬖诨稲的经典右商环��敲慈呤怯蚁咝訫��的当且仅当�怯蚁咝�;��ǔG榭鱿绿鹦毕咝訫��环不是右线性���模��一斜线性矩阵环�蛏先�蔷卣蠡�都不是西斜线性���摹F渲衋����%�.我们还定义了∞线性���罚�⑶姨教至怂�睦┱判灾剩�最后,我们定义并探讨了���#�乒懔薃������#�颐侵っ髁藄若�=�换整环,则�是���5鼻医龅彼�膖���子模丁��荕��的;如果模��是争����趀�摹D敲碸弦是���牡鼻医龅盨��魑S襍噜�导模是������#涣頜为������模�
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吼半��~赫墼摊名:啦咻鍪丝东南大学学位论文独创性声明东南大学学位论文使用授权声明以公布��ǹ����ǹ��,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,:东南大学,中国科学技术信息研究所,国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档,可以采用影印,,允许论文被查阅和借阅,可生院办理.
第一章前§��课题背景及研究进展言��年,在文献【�恐蠩.�瓵肌��⒗�っ髁藃���环�次薹橇忝萘阍5幕�满足如下性质:对�碇卸嘞钍剑���曝膍∥,夕��啤耄ヒ唬�簦��������年,�瓸.�莈和�甤������见文【�】��萆鲜鲂灾室�階����任意��酰�渲锌谖;稲的自同态��佣�乒懔薬.���泛虯珊����贰��甕.��,�甂.��等人引入酗��