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第卷第期遵义师范学院学报.。.
年月.
混沌模型若干特性研究的模拟实验
董水金
遵义师范学院物理系。贵州遵义
摘要:介绍了混沌模型在基础上的模拟实验。研究了若干重要的非线性特性。
关键词:模型;混沌;特性研究;模拟实验
中图分类号: 文献标识码: 文章编号:———

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前言
人们把在某些确定性非线性系统中,不需要附
加任何随机因素, 由于系统内部非线性的相互作用
所产生的类随机现象称为混沌。混沌现象的发现使
人们认识到客观事物的运动存在更为普遍意义的形
式,即无序的非线性的混沌,它已经成为确定论和概
率论之间由此及彼认识上的桥梁。一维模型
是个简单而能表现出许多典型特征的混沌行为。本
文在基础上对其混沌现象的若干特性作图混沌模型倍周期分岔囝
模拟实验研究。方程表达式为二次项是混沌源
. 一. 我们将方程式改为如下形式
现在的变化范围是,,
取值。该方程的模拟可采用如下程序即取消一次项,仅保留二次项,作模拟
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结果如图所示。结果中同样展现出丰富多彩的非线性动力学行为,
收稿日期:——
基金项目:遵义师范学院科研基金资助项目
作者简介:董水金一,男,江苏无锡人,遵义师范学院物理系副教授,主要从事电子技术和非线性物理的研究。
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第卷第期遵义师范学院学报年月
即倍周期分岔现象,见图。
图混沌区中的自相似性
混沌的普适性
图仅含二次项方程的倍周期分岔图在倍周期分岔图中,发生倍周期分岔的参数值
混沌的“蝴蝶效应”称为分岔点,费根鲍姆的研究表明分岔点的收敛速
像大气、海洋、生态这样的耗散系统是一个对初率是个普适常数,即艿￡二』上为
始条件极为敏感的系统,初始条件的微小变化最终∞
会导致结果的很大差异,即所谓“蝴蝶效应”。—常数,称费根鲍姆常数,
模拟程序如下艿.⋯。程序如下
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