文档介绍：一、一元向量值函数及其导数引例:已知空间曲线的参数方程:的向量方程对上的动点M,即是此方程确定映射,称此映射为一元向量的终点M的轨迹,,就需要引进向量值函数的极限、:给定数集DR,称映射为一元向量值函数(简称向量值函数),记为定义域自变量因变量向量值函数的极限、连续和导数都与各分量的极限、连续和导数密切相关,:连续:导数:严格定义见P91因此下面仅以n=3的情形为代表向量值函数的导数运算法则:(P92)设是可导向量值函数,是可导的数量函数,则C是常向量,c是任一常数,向量值函数导数的几何意义:在R3中,设的终端曲线为,切线的生成点击图中任意点动画开始或暂停表示终端曲线在t0处的切向量,其指向与t的增长方向一致.,则设向量值函数导数的物理意义:设表示质点沿光滑曲线运动的位置向量,:加速度向量:解:的向量方程为求曲线上对应于解:=,受快速上升气流影响作螺求旋式上升,其位置向量为(1)滑翔机在任意时刻t的速度向量与加速度向量;(2)滑翔机在任意时刻t的速率;(3):(1)(3):平面曲线的切线与法线已知平面光滑曲线切线方程法线方程若平面光滑曲线方程为故在点切线方程法线方程在点有有因机动目录上页下页返回结束二、在点法式可建立曲线的法平面方程利用点M(x,y,z)在点M处的则在点M的导向量为法平面方程给定光滑曲线为0,切线方程