文档介绍：:..运用口诀判断二次函数的系数关系式学生对二次函数中字母系数a、b、c及其关系式的符号判断常有些不知所措,“基础四看”是指看开口,看对称轴,看与y轴的交点位置,看与x轴的交点个数.“四看”是对二次函数y=ax?+bx+c(aHO)的图象最初步的认识,而且这些判断都可以通过图彖直接得到,=ax2+bx+c(aH0)的图象如图1所示,则下列说法不正确的是( )(A)b2-4ac>0 (B)a>()(C)c>0 (D)b<0分析根据“基础四看”,由抛物线开口向上,故a>0;由对称轴在y轴的右侧,则a、b异号,故bvO:由抛物线与y轴交于负半轴,故c<0;由抛物线与x轴有两个交点,故b2-4ac>,笔者常用的一种方法是“才盾排除法”.对A屮的图象分析可得:在抛物线屮,a>().b>0,c>0;在直线屮,a>0,b>0,无矛盾,:在抛物线中,a<0,b<0,c<0;在直线中,a>=0,有矛盾,:在抛物线中,a>0,b<0,c>0;在直线中,a<0,b>0,有矛盾,,在抛物线中,av(),b>0,c<0;在直线中,av(),b<(),有矛盾,,对于某个二次函数y=ax2+bx+c(aH0)的图象我们可以对单独的a、b、c与△进行直接判断,同时也可以对a、b、、b、c间的一些加减组合式又如何来处理呢?(1) 三全看点在a、b、c间的加减组合式中,最常见的如“a+b+c”,“a-b+c”,“4a+2b+c”,“4a—2b+c”等类型的式子,这类式子a、b、c三个字母都在,并且c的系数通常为1,这时只要取x为b前的系数代入二次函数y=ax2+bx+c就可以得到所需的形式,从而由其对应的y的值时进行判断即可.(2) 有缺看轴当a、b、c三个字母只出现两个间的组合时,这时对同学们来讲难度是较大的,如何解决呢?其实我们只要想一想为什么会少一个字母,、b之间的转换关系,如果少的是字母c,则直接用对称轴提供的信息即可解决;如果少的是字母a或b,则可利用对称轴提供的a、b间转换信息,把a(或b)用b(或a)(aHO)的图彖如图3所示,有下列4个结论:©2a+b=0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④3a+c>( )(A)l个 (B)2个(C)3个 ②③三个字母都在,且符合“三全看点”的特征,其中②变形后为a—b+c>0,由f(—1)<0»知a—b+c<0»不符合;③中由f(2)>0,知4“+2b+c>0,①④字母不全,且符合“有缺看轴”的特征,其中①少c,可直接找对称轴,由对称轴方程为直线x=~—=1,即2a+b=0,符合要求;而④少b,显然是利用对称2a轴方程中b=—2a这