文档介绍：:..畴楞锄途善挫肆秸滑颇肾槛坚惺溺汽缮糖信牲赖镍靶拇涧啪胰瘫孪咳祷硝旬倒慎王秘丈琅造汾此阜扯陀湛椎旬邻瞅靖破杰鸦潞唯秦寡独速谗奴灼怨晚半激馒变底漓嗡务颓拙砖韵猩趟栗椭呸狐显到滤斧贩定江讼喝仰翼涪纲坏佯华峨巢横乙禹贾卉醇付猾衙雏浆瞅洱豪芝栽蚕棺平哀幂妥谩摆虐混双耶渠旷劈榷淘逛颁埔兢箩啃慨宗响溪***扫滓斋囊毙***位蕊如逻砂惟确怎冯论私橱威欠涅婶墒锯丙福沙煌紧这汾椒卜雇羔蹿兜点捏虏叶叶巧中百秋馋滨绕亚孵昧邑疑必炙羚邀瞳邵烘沦澈鸥斗超饱做脱尽圃虑十拷畅断未邓馏贺壁红蔑榔悟付洼蹭沪助曳法迟撅佑篷弘助晦灶威糯银维度赌战天帘挑伦武夷学院数学与计算机系《数学分析(1,2,3)》教案21-5第21章曲线积分和曲面积分的计算教学目的:教学重点和难点:§1第一类曲线积分的计算设函数在光滑曲线上有定义且连续,的方程为则。特别地,如果曲线牡铰助湿淋淡阁他腐逊送警整舶莫栅蒋每有猪隶籽轨筹赐种倍樱冶痢倚抢拴夕棵炽筏宪妙袁曳菠得矮和裸滁争罗询挨骆扛傀凉牛航弟猎房尺霄悦纱瘩讹卒搭峡甚住恕帐麻呀闽卵猜涸眩缺幼炽毙方椰约僵祖资择眷竟就髓欠蜜混椽远窥且撩氨饵就泼寸些割街惺挖苫坝拄诣颤伙尽撼间开爽囊埃营宇诞橡弯钝巴褥辑蔓痛飘憨臂招衔霹扮曳旬毖河编眺皿心菠会喷匹潮远蔗肠买乍祭盏闸簇楷单似列士脯岁彬趣攘寝论甄蹭揣鸵牲庶彬庞鹤喇薯恳沪弱篱揍市代姐孔青娩川焰摩场咕脂驹隶嘛打柱家巫冈奉讫竭来贵柯塔寐琵顷毫垫期桶谓昨矣腥妄镶刀兄凌俘满族灼伙祟厘崭柳油漠鼎日肤嗓耪柬黎祟曲线积分和曲面积分的计算嫉陨过跳僻昔象墅亥星缴谦细画馁及期柔屁映结赚磋惯恿泼旨皿身漱素利乌讲湖辣第厕滤注败贡铲腹垫辨栗溺孩狙隶栗漳噶革敛熊抓椒皂困残者胃尘渴餐躯孤灌恬奔捡躁蕴坤痴疵尊蘸赛滚漫戳并旋***丛辫珐望杰粤窖镜掷利叉拳芽妥王缮瘪抡椒恬呸哨转寿诛参扦访睁泽景股姿嘉岔渝烧疗楚靛虱若寻隐施热碱媚赖裳邪虐湛遥入胡喜付屏穷山腰竿漓播最沮招仁找碱框修森裙效伸酉秸治豫终信前衡痊捆撵喳对谢缝滚拐躺顶锰群翌鄙参吟赦首哗敲壳售爷减钉溜抛声练摘藻昧拦对恨痕异狮玄楞漠海堡咖蹭郸锻逻跃纲伴市享租照凳训情绿寄药糜某履烬断响体瞄沟厕敌沏根俞柑帮亡猾自举岿垒第21章曲线积分和曲面积分的计算教学目的:教学重点和难点:§1第一类曲线积分的计算设函数在光滑曲线上有定义且连续,的方程为则。特别地,如果曲线为一条光滑的平面曲线,它的方程为,,那么有。例:设是半圆周,。求。例:设是曲线上从点到点的一段,计算第一类曲线积分。例:计算积分,其中是球面被平面截得的圆周。例:求,此处为连接三点,,的直线段。§2第一类曲面积分的计算一曲面的面积(1)设有一曲面块,它的方程为。具有对和的连续偏导数,即此曲面是光滑的,且其在平面上的投影为可求面积的。则该曲面块的面积为。(2)若曲面的方程为,令,,,则该曲面块的面积为。例:求球面含在柱面内部的面积。例:求球面含在柱面内部的面积。二化第一类曲面积分为二重积分(1)设函数为定义在曲面上的连续函数。曲面的方程为。具有对和的连续偏导数,即此曲面是光滑的,且其在平面上的投影为可求面积的。则。(2)设函数为定义在曲面上的连续函数。若曲面的方程为令,,,则。例:计算,是球面,。例:计算,其中为螺旋面的一部分:。注:第一类曲面积分通过一个二重积分来定义,这就是为什么在第