方程模型-同济大学数学系.ppt

文档介绍：数学建模-微分方程模型关晓飞同济大学数学科学学院一、什么是微分方程?最最简单的例子引例一曲线通过点(1,2),且在该曲线任一点M(x,y)处的切线的斜率为2x,求该曲线的方程。解因此,所求曲线的方程为若设曲线方程为,又因曲线满足条件根据导数的几何意义可知未知函数满足关系式:对(1)式两端积分得:代入(3)得C=1回答什么是微分方程:建立关于未知变量、未知变量的导数以及自变量的方程二、微分方程的解法积分方法,;一阶:二阶:::分离变量得两边积分得即由初始条件得C=1,(C为任意常数)故所求特解为练习题