鸡兔同笼.ppt

文档介绍：鸡兔同笼
“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题,最早见于《孙子算经》下卷第31题“雉兔同笼”,流传广泛,许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决,或者用解决“鸡兔同笼”问题的解法来解决。
教学目标
经历和体验列方程组解决实际问题的过程,进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生的数学应用能力。
教学重点
审清题意。从实际问题中找出正确的等量关系。建立相应的方程求解。
教学难点
理解数学知识与实际生活问题的联系,掌握利用数学方法解决实际问题的策略。
“雉兔同笼”题:今有雉(鸡)兔同笼,上有35头,下有94足,问雉兔各几何?
⑴《孙子算经》中记载的算法:
金鸡独立,兔子站起
94÷2=47(只)
1
2
47-35=12(只)
脚数:
头数:
35-12=23(只)
兔
鸡
总脚数÷2-总头数=兔子数
能够这样算,主要是利用了兔和鸡的脚数分别是4和2,4又是2的倍数。可是当其他问题转化成这类问题时,脚数就不一定是4和2,上面的计算方法就行不通。
1“上有35头”的意思是什么?
“下有94足”呢?
2你能根据(1)中的数量关
系列出方程吗?
3你能解决这个有趣的问题
吗?
解:
设笼中有鸡x只,有兔y只
由题意可得:
x+y=35
2x+4y=94
解此方程组得:
X=23
Y=12
答:笼中有鸡23只,兔12只。
例1
以绳测井。若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳三折测之,绳多一尺。绳长、井深各几何?
题目大意是:
用绳子测水井深度,如果将绳子折成三等份,一份绳长比井深多5米;如果将绳子折成四等份,一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺?
随堂练****br/>,,两种铅笔共买了16支,,问红、蓝铅笔各买几支?