三角函数的周期性.pptx

文档介绍：在生活中的周期性现象!正弦曲线xyo1-1-2-234-2-o23x-11y余弦曲线xyoXX+2πXX+2π正弦函数值是按照一定规律不断重复地出现的这个规律即:当x增加2Kπ(KZ)时,总有f(x+2kπ)=sin(x+2kπ)=sinx=f(x)问题1:正弦函数图象每隔多少就重复出现??,对于函数f(x),如果存在一个非零的常数T,使得定义域内的每一个x的值,都满足f(x+T)=f(x),那么函数f(x)(x),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数,那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期。思考:一个周期函数的周期有多少个?。如常值函数f(x)=+2πyx024-2y=sinx(x∈R)自变量x增加2π时函数值不断重复地出现的oyx4π8πxoy6π12π三角函数的周期性:(x)的周期,那么kT也一定是f(x)的周期.(k为非零整数)例求下列函数的周期:(1)y=3cosx,x∈R;(2)y=sin2x,x∈R;解(1).(3)的周期为4π例求下列函数的周期:(2)y=sin2x,x∈R;(1)y=3cosx,x∈R;解(2)归纳总结