文档介绍：《二次函数与一元二次方程》教案(一)一、 教学目标知识与技能:理解二次函数图象与兀轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,及满足什么条件时方程有两个不等的实根,有两个相等的实根和没有实根;过程与方法:(1) 通过观察二次函数图彖与工轴的交点个数,讨论一元二次方程的根的情况,进一步培养学生的数形结合思想.(2) 理解一元二次方程祇2+bx+c二力的根就是二次函数y=ax2^bx^-c与直线严力(/?是实数):(1) 经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会二次函数与方程之间的联系;(2) 通过探索二次函数与一元二次方程的关系,、 教学重点:理解二次函数图象与工轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,及满足什么条件时方程有两个不等的实根,有两个相等的实根和没有实根三、 教学难点:理解一元二次方程+hx+c=h的根就是二次函数y=cvC+Zzr+c与直线严力(力是实数)图象交点的横坐标四、 教学过程分析:本节课设计了八个教学环节:课前热身、耐心填一填;用心想一想、马到成功;合作议一议、取长补短;教材题变形、拓展提高;开拓创新、试一试;大胆尝试、练一练;课堂小结;课内外提高、、耐心填一填活动内容:y-ax2+Zzy+c(a,b,c是常数,aHO),);叫做尤的 . ,顶点坐标是( , ).二次函数的解析式屮的一般式是:y=cvC +c(c/HO)顶点式:y-a^x~liy+k交点式:y二a(无—西)(兀_兀2)抛物线y^x2+2x~4的对称轴是 ,开口方向是 ,顶点坐标是 ■抛物线y=2(兀-2)(兀-3)与兀轴的交点为 ,与y轴的交点为 已知抛物线与轴交于A(-1,0)和(1,0),并经过点M(0,1),则此抛物线的解析式为 .活动目的:教学第一个环节课前热身练****是利用3分钟时间让学生尽快进入到课堂角色中來•问题的设置从最简单的概念二次函数入手,紧接着从“形”的方面对抛物线图象的最基本性质:开口方向、对称轴的表达式、顶点坐标公式回顾,再从“数”,为本节课学****新知识做好铺垫,二是有意识对班级内基础较差的同学提问,,第4小题目的是让学生回顾求抛物线y=ax2-^bx+c与兀轴交点的问题,就是产0,转化为二次方程cuc^bx+c^0的根就是抛物线与兀轴交点的横坐标,教学屮通过对这个问题的点评,让学生明确二次函数的学****应该从“数”与“形”:一般式、顶点式、两根式都可以探索得到,但三种方法的简洁程度不相同,反映的思维深度也不一样,通过提问、启发在课堂小尽量让学生回答出三种解法,,教师在课室屮巡视,用肯定学生的话语鼓励学生,用启发性的语言提示学生,努力营造出宽松、和谐的课堂气氛,:课前的热身训练中,由于这5个练****题设置基本,精巧简练,所以这个环节在知识上起到了承前启后的作用,,即活跃了学生的思维,也为本节新课“探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会二次函数与方程之间的联系”,马到功成活动内容:我们己经知道,竖直上抛物体的高度与运动时间/(s)的关系可用公式二一5尸+*/+人)表示,其屮/2()(m)是抛出时的髙度,必(m/s),小球的高度力(ni)与运动时间/(s)的关系如图所示,那么图象上每个点的横、纵坐标含义是什么?力和r的关系式是什么?小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?=x2+2x,y=x2~2x+l,y=x2~2x+2的图象与;i轴的交点的坐标,:与兀轴交点就是求当尸0时这个方程的解,然后写成点的坐标.-2 0123(1) 观察下列二次函数^=%2+2x,y=x2-2x+l,y二兀2一2兀+2的图象,每个图彖与兀轴有几个交点?(2) 一元二次方程兀2+2兀二0,x2-2x+1=0,有几个根?验证一下一元二次方程x2~2x+2=0有根吗?(3) 说说二次幣数y=ax2+bx+c的图象和兀轴交点的坐标与一元二次方程ax2+ +c=0的根有什么关系?:二次函数y-cue+bx+c的图象和兀轴交点有三种情况:有两个交点,有一个交点,-