文档介绍：:(1)某数的算术平方根再平方仍得某数,即;(2)某数的平方的算术平方根等于某数的绝对值,即(3)积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积:(4)商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根,即:分母有理化是把分母中的根号去掉,要将分子、分母同时乘以分线的有理化因式,二次根式的除法,可以先写成分式的形式,然后通过分母有理化进行计算。例题例1:判断下列各式哪些是二次根式:(1);(2)例2:x为何值时,下列各式在实数范围内有意义(1)例3:写出下列各等式成立的条件(1)(2)(3)(4)例4:如果,求y-2x的算术平方根。例5:已知,求x的取值范围。例6:化简下列各式(1);(2)已知化简;(3)已知化简例7:化简(1)为实数)例8:把根号外的因式移入根号内,化简的结果是()(A) (B) (C) (D)例9:计算(1);(2);(3);(4)例10:计算(1) ;(2);(3);(4)例11:求下列各式的有理化因式(1)例12:去掉下列各式中的分母(1);(2);(3);(4)(5)(6)例13:计算(1);(4)例14:已知的整数部分为a,小数部分为b,求的值****题:一、选择题:(1)的算术平方根是()(A)(B)(C)(D)以上都不对(2)把(根号外的因式移入根号内,则原式等于()(A)(B)(C)(D)(3)若,则等于()(A)(B)1(C)(D)(4)若,则化简的结果是()(A)-1(B)(C)(D)1(5)若,则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)(6)下列各题中正确的是() (A)一定是负数; (B)若则; (C)若则; (D)若则;(7)若有意义,则的取值范围应该是() (A)(B)(C)(D)为全体实数(8)若有意义,则应满足的条件是() (A) (B) (C) (D)(9)如果都为实数,则下列等式一定成立的是() (A) (B) (C) (D)(10)下列计算过程和结果正确的是() (A) (B) (C) (D)(11).化简正确的结果是() (A) (B) (C) (D)(12).下列式子是的有理化因式的是() (A) (B) (C) (D)(13).把分母有理化的结果是() (A) (B) (C) (D)(14).如果,则下列说法正确的是() (A)互为相反数; (B)互为倒数; (C)相等; (D)以上都不对。(15)。设为任意实数,则下列各式一定成立的是() (A) (B) (C) (D)(16)。如果,那么的取值范围是(0 (A)(B)(C)(D)(17)。如果,那么等于() (A) (B) (C) (D)(18)。等式成立,则实数的取值范围是() (A) (B) (C)(D)(19)。设则的值为() (A) (B) (C) (D)二、填空题:(每题3分,共15分)(1)如果等式成立,则的取值范围是;(2)若则化简的结果是;(3)若,则的结果是;(4)化简的结果是;(5)若则化简+的结果是;(6)求的范围,使下列各式在实数范围内有意义。;;;;;;;。:(每题5分,共20分)(1)(2)(3)(4)(5)当时,求的值。(6)已知求的值(7)已知求的值;(8)(9);(10);(11)已知的小数部分为的小数部分为求的值。:(每题5分,共50分)(1)(2)(3)(4)(5)(6)已知,求的值(7)(8)(9)(10):(1) (2) (3) (4):(字母表示正数)(1) (2) (3) (4)(5) (6)